Một trường học góp một số vở ủng hộ các bạn học sinh ở miền Trung bị lũ lụt. Biết số vở đó trong khoảng từ 600 đến 700 quyển vở. Nếu xếp từng bó thành 7 quyển; 9 quyển; 15 quyển thì đều thừa ra 5 quyển vở. Tính số vở mà trường học đã ủng hộ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số vở là a (quyển; 300 < a < 500)
Ta có: a chia 12 thừa 2 => a + 10 chia hết cho 12
a chia 18 dư 8 => a + 10 chia hết cho 18
=> a+10 thuộc BC(12,18)
12 = 22.3 ; 18 = 2.32
BCNN(12,18) = 22.32 = 36
BC(12,18) = B(36) = {0;36;72;...;288;324;360;396;...}
=> a+10 thuộc {0;36;72;...;324;360;396;...}
=> a thuộc {26;62;...;314;350;386;...}
Vì a chia hết cho 10 nên a = 350
Vậy số vở là 350
Gọi số vở quyên góp dược là a
a = 12q +2 = 18p +8 =10 k
=> a +10 = 12q +12 =18p+18 = 10k +10
=> a +10 chia hết cho 12;18;10
=> a+10 thuộc BC(12;18;10); BCNN(12;18;10) =180
=> a +10 =180.m ; với m thuộc N*
a =180m -10
vì 300</ a </ 500
=>300</ 180m -10 </ 500 => 1,722 </ m </ 2,8..
=> m =2
=> a =180.2 -10 = 350
Vậy số vở đó là 350 quyển
Gọi số vở mà lớp học sinh đó ủng hộ là a(a khác 0; 300\(\le\)a\(\le\)500).
Theo đề,ta có:
a:12 dư 2 a-2\(⋮\)12
a:18 dư 8 => a-8\(⋮\)18
a\(⋮\)10 a\(⋮\)10
a-2+12\(⋮\)12 a+10\(⋮\)12
=> a-8+18\(⋮\)18 => a+10\(⋮\)18
a\(⋮\)10 a\(⋮\)10
=>a+10\(\in\)BC(12,18)
=>a+10\(\in\left\{0;36;72;108;144;180;216;252;288;324;260;396;432;468;504;....\right\}\)
=>a\(\in\left\{-10;26;62;98;134;170;206;242;278;314;350;386;422;458;494;......\right\}\)
Mà a\(⋮\)10 ; 300\(\le\)a\(\le\)500
=>a=350
Vậy số vở mà lớp góp ủng hộ bạn nghèo là 350 quyển.
Gọi số vở là a
Ta có a chia 12 dư 2 \(\Rightarrow\) a + 10 chia hết cho 12
a chia 18 dư 8 \(\Rightarrow\) a + 10 chia hết cho 18
a chia hết cho 10 \(\Rightarrow\) a + 10 chia hết cho 10
Suy ra a + 10 là BC(12;18;10)
12 = 22.3
18 = 2 .32
10 = 2 . 5
\(\Rightarrow\) BCNN(12;18;10) = 22.32.5 = 180
\(\Rightarrow\) a + 10 \(\in\) BC(12;18;10) = B(180) = {0;180;360;540;...}
\(\Rightarrow a\in\left\{170;350;530;...\right\}\)
mà 300 < a < 500 nên a = 350
Vậy số sách là 350 quyển
Lời giải:
Gọi số vở mà trường đã ủng hộ là $a$ ($600< a< 700$).
Theo bài ra ta có:
$a-5\vdots 9,15,7$
$\Rightarrow a-5=BC(9,15,7)$
$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(9,15,7)$
$\Rightarrow a-5\vdots 315$
$\Rightarrow a-5\in\left\{0; 315; 630; 945;....\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{5; 320; 635; 950;....\right\}$
Mà $600< a< 700$ nên $a=635$
Vậy trường ủng hỗ $635$ quyển vở.