K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2021
Mình đã làm được câu 1,2,3 rồi.Nhờ mọi người giúp câu 4 nha.
15 tháng 6 2015

1/Xét tứ giác MIHC có:

góc MIC=90 độ (MI vuông góc với AC tại I)(1)

góc MHC=90 độ (MH vuông góc với BC tại H)(2)

Từ (1) và (2)=> tứ giác MIHC nội tiếp

(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc 90 độ)

=> góc IHM=góc ICM (cùng chắn cung IM)(đpcm)

2/Tứ giác ABCM nội tiếp (O)

=> góc MCB= góc MAK (3)

Tứ giác MIHC nội tiếp (c/m trên)

=>góc MCB= góc MIK (4)

Từ (3) và (4)=> góc MAK= góc MIK

=> Tứ giác AIMK nội tiếp

(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc an-pha)

=>góc AKM+góc AIM=180 độ

=>góc AKM=90 độ (vì góc AIM= 90 độ)

=>MK vuông góc với BK tại K( đpcm)

Còn câu 3 và 4 đề ko có D và F nên mk ko c/m dc

23 tháng 8 2016

chị ơi! cái này em chưa học nên chưa biết trả lời lời làm sao mong chị thông cảm

18 tháng 12 2019

a, HS tự chứng minh

b, HS tự chứng minh

c, HS tự chứng minh

d, ∆MIH:∆MAB

=>  M H M B = I H A B = 2 E H 2 F B = E H F B

=> ∆MHE:∆MBF

=>  M F A ^ = M E K ^  (cùng bù với hai góc bằng nhau)

=> KMEF nội tiếp =>  M E F ^ = 90 0

a: góc AHM+góc AKM=90+90=180 độ

=>AHMK là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có

góc MBH=góc MCK

=>ΔMBH đồng dạng với ΔMCK

=>MB/MC=MH/MK

=>MB*MK=MC*MH

14 tháng 5 2017

đt simson

24 tháng 2 2023

Ta có: \(\widehat{MHC}=\widehat{MIC}=90^o\)

mà 2 góc cùng nhìn cạnh MC

=> tứ giác MIHC nội tiếp

1: Xét tứ giác OKDE co

góc OKE=góc ODE=90 độ

=>OKDE là tứ giác nội tiếp

2: ΔOBC cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của BC

Xét tứ giác BHCD có

K là trung điểm chung của BC và HD

=>BHCD là hình bình hành

=>BH//CD; BD//CH

=>BH vuông góc AC; CH vuông góc AB

=>H là trực tâm của ΔABC

3: OI=1/2AH(đường trung bình của ΔDAH)

GI=1/2GA(G là trọng tâm của ΔABC)

=>OI/GI=AH/GA
mà góc HAG=góc GIO

nên ΔGAH đồng dạng với ΔGIO

=>góc HAG=góc HIO

=>H,O,G thẳng hàng