Phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(^{x^2+x-6}\)
Help me nha .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
1
TA
8 tháng 8 2017
\(4.\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
\(=4.\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right].\left[\left(x+6\right)\left(x+10\right)\right]-3x^2\)
\(=4.\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)
Đặt \(a=x^2+16x+60\) ta có :
\(4a.\left(a+x\right)-3x^2=4a^2+4ax+x^2-4x^2=\left(2a+x\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(2a+x-2x\right)\left(2a+x+2x\right)=\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)\)
Thay a , ta có ;
\(\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)=\left[2.\left(x^2+16x+60\right)-x\right].\left[2.\left(x^2+16x+60\right)+3x\right]\)
\(=\left(2x^2+32x+120-x\right)\left(2x^2+32x+120+3x\right)\)
\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
\(=\left(2x^2+16x+15x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
\(=\left[2x.\left(x+8\right)+15.\left(x+8\right)\right]\left(2x^2+35x+120\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left(2x+15\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)
5 tháng 10 2021
\(x^2-xy-10x+10y\)
\(=x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-10\right)\)
KR
0
5 tháng 9 2016
f(x) = (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
= (x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15
= (x2+7x+x+7)(x2+5x+3x+15)+15
= (x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đặt X=x2+8x+11
f(x) = (X-4)(X+4)+15
= X2-16+15
= X2-12
= (X-1)(X+1)
=> f(x)= (x2+8x+11-1)(x2+8x+11+1)
f(x) = (x2+8x+10)(x2+8x+12)
Đến đây là vẫn còn phân tích được nhưng không dùng phương pháp đặt biến phụ:
f(x) = (x2+8x+10)(x2+8x+12)
= (x2+8x+10)[(x2+2x)+(6x+12)]
= (x2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]
= (x+2)(x+6)(x2+8x+10)
5 tháng 9 2016
A=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x2+8x+7)(x2+8X+15)+15
Đặt t=x2+8x+7=> A=t2+8t+15=(t+4)2-1=(t+5)(t+3)=(x2+8x+12)(X2+8x+10)=(x+2)(x+6)(x2+8x+10)
vậy...........................................
15 tháng 11 2018
ta có (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-15=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)-15=\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-15\)(*)
đặt \(t=x^2-5x+5\)thì pt (*) =\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-15=t^2-1-15\)\(=t^2-16=\left(t+4\right)\left(t-4\right)=\)\(\left(x^2-5x+5+4\right)\left(x^2-5x+5-4\right)=\)\(\left(x^2-5x+9\right)\left(x^2-5x+1\right)\)
NT
2
NM
1
16 tháng 10 2016
TA Có : x4 + ( x -1 ) ( x2 - 2x + 1 ) + ( x - 1 )
= x4 + ( x - 1) ( x - 1 ) + ( x - 1 )
= x4 + (x -1 ) ( x - 1 + 1 )
= x4 + x ( x-1 )
= x4+ x2 - x
=x ( x3 + x -1)
MÌNH nghĩ vậy
tích nha
DH
3
MT
9 tháng 7 2015
(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16
=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16
=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16
đặt t=x2+10x+16 ta được:
t.(t+8)+16
=t2+8t+16
=(t+4)2
thay t=x2+10x+16 ta được:
(x2+10x+16)2
=[(x+2)(x+8)]2
=(x+2)2(x+8)2
vậy (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 =(x+2)2(x+8)2
MT
9 tháng 7 2015
(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16
=(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16
=(x2+10x+16)(x2+10x+24)+16
đặt t=x2+10x+16 ta được:
t.(t+8)+16
=t2+8t+16
=(t+4)2
thay t=x2+10x+16 ta được:
(x2+10x+16)2
=[(x+2)(x+8)]2
=(x+2)2(x+8)2
vậy (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 =(x+2)2(x+8)2
HT
2
BM
29 tháng 7 2017
Ta có: ( 4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x+1) - 4
= [(4x+1)(3x+2)]. [(12x-1)(x+1)] - 4 = (12x2 +11x + 2)(12x2 + 11x - 1) - 4
Đặt a = 12x2 + 11x - 1. Thay vào biểu thức ta có:
(a+3).a - 4 = a2 + 3a - 4 =a2 + 4a - a - 4 = a(a+4) - (a+4)
= (a+4)(a-1)
=> (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4 = (12x2 + 11x + 3)(12x2+11x - 2)
Ta có : x2 + x - 6
= x2 + 3x - 2x - 6
= (x2 + 3x) - (2x + 6)
= x(x + 3) - 2(x + 3)
= (x - 2)(x + 3)
x^2 + x - 4 -2 = ( x^2 - 4 ) + ( x - 2 )
= ( x - 2 ).( x + 2 ) + ( x - 2 )
= ( x - 2 ).( x + 2 + 1 )
= ( x - 2 ).( x + 3 )