Chứng minh rằng: a, A= 1050+5 chia hết 3 và 5. b, 1025+26 chia hết 2 và9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
26 tháng 7 2020
Câu b) 7700 cũng gần như thế thôi ông Giáo ạ
Bg
Ta có: 2427700 - 761025 = 2424.1925 - (...6)
= (2424)1925 - (...6)
= (...6)1925 - (...6)
= (...6) - (...6)
= (...0) \(⋮\)10
=> 2427700 - 761025 \(⋮\)10
=> ĐPCM
26 tháng 7 2020
a) Ta có: \(942^{60}=\left(942^4\right)^{15}=\left(\overline{...6}\right)^{15}=\overline{...6}\)
\(351^{37}=\overline{...1}\)
Vì \(\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...1}\right)=\overline{...5}⋮5\) nên \(942^{60}-351^{37}⋮5\) (đpcm)
b) Ta có: \(242^{2700}=\left(2400^4\right)^{675}=\left(\overline{...6}\right)^{675}=\overline{...6}\)
\(76^{1025}=\overline{...6}\)
Vì \(\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}⋮10\) nên \(242^{2700}-76^{1025}⋮10\) (đpcm)
c) Để 995 - 984 + 973 - 962 chia hết cho cả 2 và 5 thì 995 - 984 + 973 - 962 phải chia hết cho 10
Có: \(99^5=99^2.99=\overline{...1}.99=\overline{...9}\)
\(98^4=\left(98^2\right)^2=\overline{...6}\)
\(97^3=\overline{...3}\)
\(96^2=\overline{...6}\)
\(\left(\overline{...9}\right)-\left(\overline{...6}\right)+\left(\overline{...3}\right)-\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow99^5-98^4+97^3-96^2⋮10\) (đpcm)
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 10 2015
a/ \(10^{50}+5=1000..005\) (Có 50 chữ số 0)
\(10^{50}+5\) có chữ số tận cùng là 5 và tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3 và 5
b/ \(10^{25}+26=1000...026\) (có 23 chữ số 0)
\(10^{25}+26\) là số chẵn và tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 2 và 9
NN
9 tháng 11 2017
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)