Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H a, CMR AB=AH b, CMR tam giác ANH=ANB c, Tính số...

NQ

Nguyễn Quang Hải

15 tháng 10 2023 - olm

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H a, CMR AB=AH b, CMR tam giác ANH=ANB c, Tính số đo góc MAN d, CMR chu vi tam giác CMN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

T

TrịnhAnhKiệt

13 tháng 10 2023

Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H
a, CMR AB=AH
b, CMR tam giác ANH=ANB
c, Tính số đo góc MAN
d, CMR chu vi tam giác CMN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh CD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2023

a: Xét ΔADM vuông tại D và ΔAHM vuông tại H có

AM chung

\(\widehat{DMA}=\widehat{HMA}\)

Do đó: ΔADM=ΔAHM

=>AD=AH

mà AD=AB

nên AH=AB

b: Xét ΔAHN vuông tại H và ΔABN vuông tại B có

AN chung

AH=AB

Do đó: ΔAHN=ΔABN

c: \(\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

Đúng(0)

VD

viet duongdinh

13 tháng 1 2016 - olm

1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Qa, CM tam giác ANQ cân b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC=70c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AI=MH2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN=2AB. CMR:a, BM=CNb,BC cắt MN tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TH

Trần Hoài Anh

28 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA A CM AB=CD AC VUÔNG GÓC DC B CM MA=MB=MC C KẺ AH VUÔNG GÓC BC TẠI H CM AH<=BC/2

#Toán lớp 7

0

B

binn2011

18 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường vuông góc AH xuống BC ( H € BC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh

a, góc CAM = góc CMA

b, AM là tia phân giác của góc BAH

c, Chứng minh MN vuông góc với AB và MH < MB

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

a: ΔCAM cân tại C

=>góc CAM=góc CMA

b: góc HAM+góc CMA=90 độ

góc BAM+góc CAM=90 độ

mà góc CMA=góc CAM

nên góc HAM=góc BAM

=>ĐPCM

c: Xét ΔAHM và ΔANM có

AH=AN

góc HAM=góc NAM

AM chung

=>ΔAHM=ΔANM

=>góc AHM=góc ANM=90 độ

=>MN vuông góc AB

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hương Giang

14 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC )

Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. CMR :

a)AB//CD suy ra CD vuông góc AC

b)ΔCAE có CE=CA

c)CE=DB

d)DE vuông góc AE

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

14 tháng 12 2021

a) Xét tứ giác ACDB có:

+ M là trung điểm của BC (gt).

+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ACDB là hinhg bình hành (dhnb).

Mà ^BAC = 90^o (Tam giác ABC vuông tại A).

=> Tứ giác ACDB là hình chữ nhật (dhnb).

=> AB // CD và CD \(\perp\) AC (Tính chất hình bình hành).

b) Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA (gt).

=> H là trung điểm của AE.

Xét tam giác CAE có:

+ CH là đường cao (CH \(\perp\) AE).

+ CH là đường trung tuyến (H là trung điểm của AE).

=> Tam giác CAE cân tại C.

=> CE = CA (Tính chất tam giác cân).

c) Ta có: CE = CA (cmt).

Mà CA = DB (Tứ giác ACDB là hình chữ nhật).

=> CE = DB (= CA).

d) Xét tam giác ADE có:

+ M là trung điểm của AD (MD = MA).

+ H là trung điểm của AE (gt).

=> MH là đường trung bình.

=> MH // DE (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Mà MH \(\perp\) AE (do AH \(\perp\) BC).

=> DE \(\perp\) AE (đpcm).

Đúng(1)

PL

Phong Linh

20 tháng 1 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông

#Toán lớp 8

0

TQ

Trần Quốc Khánh

4 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Kẻ AH vuông góc với BC , kẻ DK vuông góc với AC . CMR:

a) góc BAD= góc BDA

b) AD là tia phân giác của góc HAC

c) AK=AH

#Toán lớp 7

2

TQ

Trần Quốc Khánh

4 tháng 4 2018

trả lời nhanh nha

Đúng(1)

HP

hoàng phong tiến

2 tháng 5 2021

ok

Đúng(0)

BN

Bỉ Ngạn Hoa

28 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AH. CMR:

a)MN vuông góc với AC

b)AN+BC>AB+AC

Help me!!!!!!!!!! ;-;

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Linh Chi

28 tháng 2 2019

Ta có:

BM=BA

=> Tam giác ABM cân tại B

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)

mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o\)

=> \(\widehat{BMA}+\widehat{MAC}=90^o\)

mặt khác \(\widehat{HMA}+\widehat{HAM}=90^o\)

=> \(\widehat{HAM}=\widehat{MAC}\)(1)

Ta có: AH=AN (2)

AM chung (3)

=>Tam giác AHM=ANM

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o\)

=> AC vuông MN

b) => Tam giác MNC vuông tại N có cạnh huyền MC

=> MC>NC

=> AN+BC=BM+MC+AN=AB+MC+AN>AB+NC+AN=AB+BC

=> dpcm

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Phú

18 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC có vuông tại A AH vuông góc BC cmr AH+BC>AB +AC

Đúng(0)

LD

Luân Đinh Tiến

1 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC )

Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. CMR :

a) Tam giác ABM = Tam giác DCM

b) CD vuông góc AC

c) Tam giác CAE cân

d) BD = CE

e) AE vuông góc ED

#Toán lớp 7

2

B

bímậtnhé

1 tháng 3 2018

a)xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BN=CM(GT)

góc BMA=góc CMD(đđ)

AM-DM(GT)

\(\Rightarrow\)tam giác ABM=tam giác DCM(c.g.c)

Đúng(0)

B

bímậtnhé

1 tháng 3 2018

b)theo câu a: tam giác ABM=tam giác DCM

\(\Rightarrow\)góc BAM= góc MDC(2 góc tương ứng)

mà đây là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow\)AB//CD

\(\Rightarrow\)góc BAC= góc ACD=90 độ\(\Rightarrow\)CD \(\perp\)AC

c) xét tam giác AHC và tam giác EHC có:

AH=EH(GT)

góc AHC=góc EHC=90 độ

HC chung

\(\Rightarrow\)tam giác AHC = tam giác EHC(c.g.c)

\(\Rightarrow\)CA=CE(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)tam giác CAE cân tại C

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP