Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P =|3x|– 2|y|, với x và y là các số nguyên thỏa mãn 5x– 6y =7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
3 tháng 6 2016
bạn tham khảo nhá :))
(11x+6y+2015)(x-y+3)=0
=>x-y+3=0 vì x,y>0 nên 11x+6y+2015>0
=>y=x+3
=>P=x(x+3)-5x+2016=x2-2x+2016=(x-1)2+2015\(\ge2015\)
Vậy Pmin=2015 <=>x=1 và y=4
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 6 2016
Cách làm của bạn Huy Thắng đúng nhưng bạn hơi nhầm một chút phần cuối. Chắc do bạn sơ suất.
\(P=\left(x-1\right)^2+2014\) nhé.
Trà My kết luận sai vì P = 2014 thì x =1 và y = 4.
Các em chú ý đừng để sai những chi tiết nhỏ như vậy
14 tháng 6 2015
(11x + 6y + 2015) (x - y + 3) = 0 => x - y + 3 = 0 do x ; y > 0 nên 11x + 6y + 2015 > 0
=> y = x + 3.
=> P = x(x+3) - 5x + 2016 = x2 - 2x + 2016 = (x - 1)2 + 2015 \(\ge\) 2015 với mọi x
Vậy Min P = 2015 khi x - 1 = 0 <=> x = 1 => y = 4
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
23 tháng 11 2016
4x+5y=7
4x+5y=7 (x, y nguyen)=>y=3-4n; x=5n-2
B(n)=5I5n-2I-3I4n-3I
B(0)=5.2-3.3=1
B(1)=5.3-3.1=12
B(-1)=5.7-3.7=14 (cho an toan, thuc ra chi can b(0)&b(1) la du)
Min(b)=1 khi x=-2, y=3