Cho tam giác ABC= tam giác MNP biết AB=5cm AC=8cm biết chu vi tam MNP=20cm tính độ dài các cạnh của tam giác MNP
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là:
*Gọi tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k
Suy ra:
Thay số
Chọn đáp án B
Ta có : MN + NP +MP = 25
MN + 7 + MP = 25
MN + MP = 25 - 7 = 18
Ta có : MN + MP = AB + AC = 18 cm
( vì tam giác ABC = tam giác MNP )
Mà AB-AC = MN-MP = 2 cm
( Vì tam giác ABC = tam giác MNP )
AB=MN= (18+2):2=10 (cm)
AC=MP=10-2=8 (cm)
Vậy AB = 10 cm
AC = 8 cm
BC=NP=7cm
Vì tam giác ABC=MNP
⇒ Các cạnh tương ứng cũng bằng nhau
⇒ NP=BC=4m
⇒ AC=12-BC-AB=12-4-5=3cm
Vậy ...
\(\Delta MNP=\Delta ABC\Rightarrow AB=MN;BC=NP.và.AC=MP\\ \Rightarrow AC=12-\left(5+4\right)=12-9=3\left(cm\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{MN}{5}=\dfrac{NP}{9}=\dfrac{MP}{7}=\dfrac{MN+NP+MP}{5+9+7}=\dfrac{5.25}{21}=0.25\)
Do đó: MN=1,25(cm); NP=2,25(cm); MP=1,75(cm)
Ta có tam giác ABC = tam giác MNP
=> AB = MN = 5 cm
=> AC = MP = 8 cm
Lại có : \(P_{MNP}=MN+NP+MP=20\)
\(\Rightarrow5+8+NP=20\Leftrightarrow NP=7\)cm
Vậy AB = 5 cm ; NP = 7 cm ; MP = 8 cm