Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
16. \(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}-4}-\dfrac{4+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x+13\sqrt{x}-20}{3x-10\sqrt{x}+8}\)
=\(\dfrac{\left(2\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(4+2\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)+x+13\sqrt{x}-20}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\dfrac{2x-8\sqrt{x}+8-\left(4\sqrt{x}+6x-16\right)+x+13\sqrt{x}-20}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\dfrac{2x-8\sqrt{x}+8-4\sqrt{x}-6x+16+x+13\sqrt{x}-20}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\dfrac{-3x+\sqrt{x}+4}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(x+2\right)}\)
=\(\dfrac{-\left(3x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4\right)}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(x+2\right)}\)
=\(\dfrac{-\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
14.
=\(\dfrac{-\left(7\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)+\(\dfrac{\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)+\(\dfrac{39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
=\(\dfrac{-7x-21\sqrt{x}-14}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)+\(\dfrac{10x-12\sqrt{x}+2}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)+\(\dfrac{39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
=\(\dfrac{-7x-21\sqrt{x}-14+10x-12\sqrt{x}+2+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
=\(\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
17.
\(\dfrac{3}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{3\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{-1}=-\left(3\sqrt{2}+3-3+2\sqrt{2}\right)=-5\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}+\dfrac{6}{1-\sqrt{5}}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(1-\sqrt{5}\right)+6.\left(\sqrt{5}+1\right)}{-4}=\dfrac{6-2\sqrt{5}-6\sqrt{5}-6}{4}=\dfrac{-8\sqrt{5}}{4}=-2\sqrt{5}\)
\(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{6}+2\right)+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(2-\sqrt{6}\right)}{-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)}{-2}=\sqrt{18}-\sqrt{12}\)
\(\dfrac{-31+8\sqrt{x}-x}{x-8\sqrt{x}+15}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{5-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{-31+8\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\)
\(=\dfrac{-31+8\sqrt{x}-x-x+25+3x-9\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
14, \(\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{5x+9\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(-7\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-7x-14\sqrt{x}+7\sqrt{x}+14+10x-2\sqrt{x}-10\sqrt{x}+2+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3x+20\sqrt{x}+28}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(3\sqrt{x}+14\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+14}{5\sqrt{x}-1}\)
Bài 14:
a)
Sửa đề: \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADB vuông tại D có
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{AD}{AB}\)
Xét ΔAED và ΔACB có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAED∼ΔACB(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AD}{AB}\cdot BC=DE\)
\(\Leftrightarrow DE=BC\cdot\cos\widehat{A}\)(đpcm)
c) Ta có: \(DE=BC\cdot\cos\widehat{A}\)(cmt)
nên \(DE=BC\cdot\cos60^0=\dfrac{1}{2}BC\)(1)
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
mà EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(EM=\dfrac{1}{2}BC\)(2)
Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)
mà DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(DM=\dfrac{1}{2}BC\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ME=MD=DE
hay ΔMDE đều(đpcm)
113 : 14 + 154 : 14 + 413 : 14
=(113+154+413):14
=680:14
=340/7
a)
(x*211)+(1+2+...+211)=23632
(x*211)+22366=23632
x*211=23632-22366
x*211=1266
x=1266:211
x=6
Vậy x=6
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne49\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{7\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-7}-\dfrac{6\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1-55\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(7\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-7\right)\left(6\sqrt{x}+1\right)+1-55\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{7x+7\sqrt{x}-\sqrt{x}-1-\left(6x-42\sqrt{x}+\sqrt{x}-7\right)+1-55\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{7x+7\sqrt{x}-\sqrt{x}-1-6x+42\sqrt{x}-\sqrt{x}+7+1-55\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-8\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
19) Ta có: \(\dfrac{7\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-7}-\dfrac{6\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1-55\sqrt{x}}{x-6\sqrt{x}-7}\)
\(=\dfrac{\left(7\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(6\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1-55\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{7x+7\sqrt{x}-\sqrt{x}-1-6x+42\sqrt{x}-\sqrt{x}+7+1-55\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-8\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
bạn ko bt lm à bài đó cũng khá dễ bạn chỉ cần chuyển số bình thường sang bên phải dấu = và chuyển số có chữ cái đằng sau sang bên trái đấu = bạn cũng phải để ý dấu + - phía trước các số ví dụ 6x + 3 - 5x = 5 thì bạn chuyển như này 6x - 5x = 5 - 3 chuyển số và dấu kiểu như vậy và bạn sẽ tính bình thường 6x - 5x trừ như bình thường ra kết quả thì viết thêm chữ cái vô sau và 5-3 cũng vậy nhưng ko phải viết j đằng sau bạn phải viết dấu tương đương là đấu này <=> và bạn chỉ cần lm như này ví dụ như trên <=> 6x+3-5x=5
<=> 6x-5x=5-3
<=>1x=3 hoặc viết x= 3 cũng đc
và viết " vậy phương trình có nghiệm x=3 bạn áp dụng giống mik lm là đc nha chúc bn may mắn
14:
1: =x^2-x+1/4+11/4=(x-1/2)^2+11/4>=11/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
2: =x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
3: =x^2-4x+4-3=(x-2)^2-3>=-3
Dấu = xảy ra khi x=2
4: =x^2-5x+25/4+3/4=(x-5/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
5: =x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=-1
6: =x^2-3x+9/4-5/4=(x-3/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=3/2
7: =x^2+3x+9/4+3/4=(x+3/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=-3/2
giải giúp bài 14 15 16 17 của bài 14 
giải giúp em bài 14 15 16 17 của bài 14 nha
giải giúp em bài 14 15 16 17 của bài 14 nha
giải giúp bài 19 của bài 14 i
1, \(x^2\) - 9 = 0
(\(x\) - 3)(\(x\) + 3) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}
5, 4\(x^2\) - 36 = 0
4.(\(x^2\) - 9) = 0
\(x^2\) - 9 = 0
(\(x\) - 3)(\(x\) + 3) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}