giúp tôi với
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), BD là đường phân giác (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E .vẽ CF vuông góc với BD , CF cắt AB tại M. CM : M,D,E thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2023
Sửa đề: CF\(\perp\)BD(F\(\in\)BD)
Ta có: CF\(\perp\)BD tại F
mà M\(\in\)FC
nên BF\(\perp\)MC tại F
Xét ΔBMC có
CA,BF là các đường cao
CA cắt BF tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBMC
=>DM\(\perp\)BC
mà DE\(\perp\)BC
và DE,DM có điểm chung là D
nên D,E,M thẳng hàng
13 tháng 5 2022
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
BD là cạnh chung
=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)
=> AB = AE
Xét Δ ABE, có :
AB = AE (cmt)
=> Δ ABE cân tại E
Ta có :
Δ ABE cân tại E
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
=> BD là đường trung trực của AE
13 tháng 5 2022
c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)
=> AD = ED
Trong Δ CED, cạnh huyền DC là cạnh lớn nhất
=> ED < DC
Mà AD = ED (cmt)
=> AD < DC
11 tháng 2 2021
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
3 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
SUy ra: AF=EC và DF=DC (1)
c: Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥CF
L
13 tháng 4 2017
A) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BD ( cạnh chung )
\(\widehat{CBD}\)= \(\widehat{ABD}\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)DA=DE ( hai cạnh tương ứng )
b) mà theo phần a ta lại có : \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{EDB}\)( hai góc tương ứng )
mà \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CDB}\)=\(\widehat{FDB}\)( Theo hai cm trên )
BD ( cạnh chung )
\(\widehat{EBD}\)=\(\widehat{ABD}\)( giả thiết )
vậy suy ra tam giác BDF = tam giác BDC ( G-C-G)
C) Theo phần a ta có AD =ED
B ta lại có :FD = DC
suy ra tứ giác AECF là hình thang cân
suy ra AE song song FC
9 tháng 8 2017
mih jup câu a, b
a)Xét tam giác ABC vuông tại A
=>AB+BC=AC (đ/l py-ta-go)
thay \(9^2+BC^2=12^2\)
\(BC^2=63\)
\(BC=3\sqrt{7}\)
=> \(BC=3\sqrt{7}\)
b) xét tg BAD và tg BED:
góc B1 = góc B2(BD_pgiác góc ABC)
góc A = góc E
BD chung
=> =nhau trường hợp (ch_gn)
=>DA=DE(2 cạnh tương ứng)
Ta có : DA=DE(cmt)
=> tg ADE cân (t/c)