Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn \(\Delta :x + 1 = 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 7 2018
Đáp án: B
Vì parabol có đường chuẩn là:
Vậy parabol có phương trình là: (P): y 2 = x
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a) Tiêu điểm có tọa độ \((4;0)\) nên ta có \(p = 8\)
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 16x\)
b) Đường chuẩn có phương trình \(x = - \frac{1}{6}\), nên ta có \(p = - \frac{1}{3}\)
Suy ra phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = - \frac{2}{3}x\)
c) Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Thay tọa độ điểm \((1;4)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:
\({4^2} = 2p.1 \Rightarrow p = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)
d) Gọi \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\) lần lượt là tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol ta có:
\(d\left( {F,\Delta } \right) = \frac{{\left| {\frac{p}{2} + \frac{p}{2}} \right|}}{1} = 8 \Rightarrow p = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)
CM
13 tháng 9 2019
Đáp án: B.
Ta có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của một parabol bằng p ⇒ p = 2
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y 2 = 2.2x ⇔ y 2 = 4x
CM
17 tháng 11 2018
Đáp án A
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Ta có:
Lại có : ( E) có 1 tiêu điểm là (-1 ; 0) nên c= 1
=> a2= 4 => b2= a2- c2= 3
Vậy phương trình (E) cần tìm là :
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Do parabol có tiêu điểm là \(F\left( {6;0} \right)\) nên ta có \(\frac{p}{2} = 6 \Leftrightarrow p = 12\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 24x\)
7 tháng 3 2022
\(\left(d\right):x+y-20=0.\\ \Rightarrow\overrightarrow{n_d}=\left(1;1\right).\\ \Rightarrow\overrightarrow{u_d}=\left(1;-1\right).\)
\(Cho\) \(x=1.\Rightarrow y=19.\Rightarrow A\left(1;19\right)\in\left(d\right).\)
Ta có \(\left(d\right):\) đi qua \(A\left(1;19\right);\overrightarrow{u_d=}\left(1;-1\right)\) là vecto chỉ phương.
\(\Rightarrow\) Phương trình tham số:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=1+t.\\y=19-t.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình chính tắc:
\(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-19}{-1}.\\ \Leftrightarrow x-1=-y+19.\)
Từ phương trình đường chuẩn \(\Delta :x + 1 = 0\) ta có tiêu điểm \(F\left( {1;0} \right)\)
Phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2x\)