Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \) của tàu B theo vectơ vận tốc \(\overrightarrow a \) của tòa A.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vecto \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) là vecto vận tốc của máy bay A và máy bay b.
Do đó \(\left| {\overrightarrow a } \right|,\;\left| {\overrightarrow b } \right|\) lần lượt là độ lớn của vecto vận tốc tương ứng.
Ta có: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 600,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 800\)
\( \Rightarrow \frac{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{800}}{{600}} = \frac{4}{3}\)
Hai hướng Đông Bắc và Tây Nam là ngược nhau, do đó \(\overrightarrow b = - \frac{4}{3}\overrightarrow a \)
Sau 2 giờ, tàu thứ nhất đã đi được `25.2 = 50` hải lý.
Sau 2 giờ, tàu thứ hai đã đi được `20.2 = 40` hải lý.
Với a = `50` hải lý, b = `40` hải lý và `C = 180° - (15° + 32°) = 133°`, ta có:
`c^2 = 50^2 + 40^2 - 2.50.40.cos(133°)`
=> `c^2 ≈ 2500 + 1600 - 4000.(-0.6428) ≈ 4107.14`
Vậy, khoảng cách giữa hai tàu sau 2 giờ là:
`c ≈ √4107.14 ≈ 64,07 hải lý`
Đoàn tàu chở khách đi từ A xuất phát trướcđoàn tàu chơ khách đi từ B trong :
6 giờ 40 phút - 6giờ = 40 phút = 2 / 3 giờ
Khoảng cách hai xe là:
90- ( 45 x 2 / 3 ) = 60 ( km )
Hai đoàn tàu gặp nhau sau :
60 : 80 = 0,75 ( giờ ) = 45 phút
Hai đoàn tàu gặp nhau lúc :
6 giờ 40 phút +45 phút =7 giờ 25 phút
Đáp số : 7 giờ 25 phút
Gọi vận tốc của tàu trở hàng là v (km/h) => vận tốc tàu trở khách là v + 7 (km/h)
Vì tàu trở hàng đi được 1,5h thì tàu trở khách mới xuất phát nên khi tàu trở khách đi đc 4h thì tàu trở hàng đi được 5,5h
Quãng đường tàu trở hàng đi đc sau 5,5h là : 5,5v (km)
Quãng đường tàu trở khách đi đc sau 4h là : 4(v + 7) (km)
Do sau 4h tàu trở khách cách tàu trở hàng 45 km nên ta có phương trình :
\(S_{AB}-5,5v-4\left(v+7\right)=45\)
\(\Leftrightarrow319-5,5v-4v-28=45\)
\(\Leftrightarrow291-9,5v=45\)
\(\Rightarrow v=\frac{291-45}{9,5}=\frac{492}{19}\approx26\left(\frac{km}{h}\right)\) \(\Rightarrow v+7\approx33\left(\frac{km}{h}\right)\)
Vậy vận tốc của tàu trở hàng là 26 (km/h) => vận tốc tàu trở khách là 33 (km/h)
https://h.vn/hoi-dap/question/261561.html
đây là bài dự phòng nếu em đánh sai 25 thành 45 nhá
---40p=2/3h
quãng đường tàu hỏa đi được từ 6h- 6h40p là
45 x 2/3=30km
quãng đường còn lại sau khi tàu hỏa đi 40p là:
90-30=60 km
thời gian để hai đoàn tàu gặp nhau là:
60/45+35)=0,75h=45p
hai tàu gặp nhau:
6h40p+45p=7------
Gọi vận tốc tàu chở hàng là x (km/h)
Vận tốc tàu chở khách là x-24 (km/h)
Quãng đường tàu chở khách cách tàu chở hàng 25km là:
\(4\left(x+24\right)\) (km)
Quãng đường tàu chở hàng đi được là: \(\left(4+1,5\right)x\)
Theo đề bài ta có PT:
4(x+24)+(4+1,5)x=319-25
GIải PT ra ta có: x=20,8 (km/h)
=> vận tốc tàu chở khách là: 20,8+24=44,8 (km/h)
Ta thấy hai hướng đông và tây là ngược nhau và tỉ số độ dài \(\frac{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{50}}{{20}} = \frac{5}{2}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow b = - \frac{5}{2}\overrightarrow a \)