Cho dãy số:1;2;3;...;1988;1989;1990.
Hãy xóa đi hai số bất kì và thay vào đó là hiệu của chúng.Chứng minh rằng dù có thực hiện liên tiếp quá trình này bao nhiêu lần đi chăng nữa thì kết quả còn lại bao giờ cũng là một số khác 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GA
0
NK
0
MN
1
VT
1
PT
3
JK
27 tháng 7 2019
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
25 tháng 11 2023
1: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}-n\right)\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^3+n^2+n+1-n^3}{\sqrt[3]{\left(n^3+n^2+n+1\right)^2}+n\cdot\sqrt[3]{n^3+n^2+n+1}+n^2}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+n+1}{n^2\cdot\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}+n^2\cdot\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}}+n^2}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}}+1}\)
\(=\dfrac{1}{1+1+1}=\dfrac{1}{3}\)
2: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-n+1}\right)\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+n-n^2+n-1}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2-n+1}}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2n-1}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2-n+1}}\)
\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}}\)
\(=\dfrac{2}{1+1}=\dfrac{2}{2}=1\)
VP
0