so sánh
32015 - 1/ 32014 - 1 và 32014 - 1/ 32015 - 1
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
29 tháng 12 2020
S = 1 + 3 + 32 + 33 +... + 32014
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015
3S - S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 +... + 32014)
2S = 32015 - 1
S = \(\dfrac{3^{2015}-1}{2}\)
ND
0
B
13 tháng 7 2023
a, Áp dụng các t/c các số tận cùng là 1 và 6khi tăng bậc số tận cùng vẫn là 6 và 6.
22015=2.22014=2.41007=2.4.41006=8.16503=8.(...6)=(...8)
32014=91007=9.91006=9.81503=9.(...1)=(...9)
=22015 + 32014 =(...8)+(...9)=(...7)
b, 172023≡72023=7.72022=7.491011=7.49.491010=7.49.2401505=(...3)
NN
11 tháng 7 2023
Ta có: \(2^1=..2\)
\(2^2=..4\)
\(2^3=..8\)
\(2^4=..6\)
\(2^5=..2\)
\(2^6=..4\)
\(...\)
Lần lượt như vậy, ta sẽ có:
\(2^{4k+1}=..2\)
\(2^{4k+2}=..4\)
\(2^{4k+3}=..8\)
\(2^{4k}=..6\)
Ta có: \(2015=4.503+3\)
\(=>2015=4k+3\)
\(=>2^{2015}=..8\)
Ta lại có: \(3^1=..3\)
\(3^2=..9\)
\(3^3=..7\)
\(3^4=..1\)
\(3^5=..3\)
\(3^6=..9\)
\(...\)
Lần lượt như vậy,ta có quy luật:
\(3^{4k+1}=..3\)
\(3^{4k+2}=..9\)
\(3^{4k+3}=..7\)
\(3^{4k}=..1\)
Ta có: \(2014=4.503+2\)
\(=>2014=4k+2\)
\(=>3^{2014}=..9\)
VẬY: \(2^{2015}+3^{2014}=..8+..9=..7\)
=> \(2^{2015}+3^{2014}\) có tận cùng là 7.
------------------------------------------------------------
Ta có: \(17^1=..7\)
\(17^2=..9\)
\(17^3=..3\)
\(17^4=..1\)
\(17^5=..7\)
\(17^6=..9\)
Lần lượt như vậy, ta có quy luật:
\(17^{4k+1}=..7\)
\(17^{4k+2}=..9\)
\(17^{4k+3}=..3\)
\(17^{4k}=..1\)
TA CÓ; \(2023=4.505+3\)
\(=>2023=4k+3\)
\(=>17^{2023}=..3\)
Vậy \(17^{2023}\) có tận cùng là 3.
27 tháng 6 2023
`A=4(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`
`=>2A=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`
- Ta có:
`(3^2-1)(3^2+1)=3^4-1`
`(3^4-1)(3^4+1)=3^16-1`
`....`
`(3^64-1)(3^64+1)=3^128-1`
Suy ra `2A=3^128-1=B`
`=>A<B`
Y
17 tháng 1 2023
\(\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}\right)x=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}x=1\)
\(\Leftrightarrow x=1:\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
17 tháng 1 2023
=>1/2(2/15+2/35+2/63)*x=1
=>1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)*x=1
=>1/2*2/9*x=1
=>x*1/9=1
=>x=9
HD
1
PP
2
1 tháng 8 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si ta có:
\(S\) \(=\) \(ab+\dfrac{1}{ab}\ge2\sqrt{ab.\dfrac{1}{ab}}\)
\(S\) \(=\) \(ab+\dfrac{1}{ab}\ge2\sqrt{1}=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}ab=\dfrac{1}{ab}\\a+b=1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(ab\right)^2=1\\a+b=1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(a=b=0,5\)
GTNN của \(S=ab+\dfrac{1}{ab}=2\) khi \(a=b=0,5\)
A
1 tháng 8 2021
S=\(ab+\dfrac{1}{ab}\)
Ta có :
Áp dụng BĐT Cauchy(cô-sy),ta có
1\(\ge a+b\ge2\sqrt{ab}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{ab}\le\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)
Đặt x=ab(x\(\le\dfrac{1}{4}\))
\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=x+\dfrac{1}{16x}+\dfrac{15}{16x}\)
Áp dụng BĐT Cauchy (Cô -si):
\(S\ge2\sqrt{\dfrac{1}{16}}+\dfrac{15}{16x}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{15}{16X}\ge\dfrac{1}{2}+\dfrac{16}{16.\dfrac{1}{4}}=\dfrac{17}{4}\)
Vậy Min S=\(\dfrac{17}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\ab=\dfrac{1}{16ab}\\ab=\dfrac{1}{4}\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
QD
1
VD
21 tháng 3 2022
\(a,x^3-1=-28\\ \Leftrightarrow x^3=-27\\ \Leftrightarrow x^3=\left(-3\right)^3\\ \Leftrightarrow x=-3\\ b,\left(y-1\right)^2-32=-23\\ \Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-1=3\\y-1=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-2\end{matrix}\right.\\ c,15-16:\left|x\right|=-1\\ \Leftrightarrow16:\left|x\right|=16\\ \Leftrightarrow\left|x\right|=1\\ \Leftrightarrow x=\pm1\)
Ta có : \(\frac{3^{2015}-1}{3^{2014}-1}>1\)
\(\frac{3^{2014}-1}{3^{2015}-1}< 1\)
Nên : \(\frac{3^{2015}-1}{3^{2014}-1}>\)\(\frac{3^{2014}-1}{3^{2015}-1}\)
3^2015-1/3^2014 (1) 3^2014-1/362015-1 (2)
So sánh số bị chia
Ta có : 3^2015-1>^2014-1
So sánh số chia
Ta có : 3^2014-1<3^2015-1
Nếu vế nào có số bị chia lớn hơn và số chia bé hơn thì ta được thương phải lớn hơn vế còn lại.
ta thấy vế thứ nhất có số bị chia lớn hơn số còn lại và số chia bé hơn số còn lại nên vế (1) hơn vế (2)
Vậy: 3^2015-1/3^2014-1 > 3^2014/3^2015-1