Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến hay nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{7\pi }}{2}; - \frac{{5\pi }}{2}} \right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Do \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right) = \left( { - 2\pi ;\pi - 2\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\)
8 tháng 9 2021
Trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\right)\) chọn 2 giá trị của x (x1 và x2) sao cho x1 > x2
Xét f(x1) - f(x2) = sinx1 - sinx2
= 2cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) . sin \(\dfrac{x_1-x_2}{2}\)
Do \(\dfrac{x_1+x_2}{2}\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
⇒ cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) > 0
Mà \(sin\dfrac{x_1-x_2}{2}\) > 0
nên f(x1) - f(x2) > 0
Vậy đồng biến
Nghịch biến tương tự
8 tháng 9 2021
tại sao \(\dfrac{x_1+x_2}{2}\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)ạ ?
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:\(y = \cos x\)
Chọn B
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y = - 2{x^2}\)
a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) , như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
1 tháng 11 2023
y=sin x đồng biến trên \(\left(-\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega;\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\right)\)
=>Hàm số y=sin x không thể đồng biến trên cả khoảng \(\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\) được
=>Loại A
\(y=cosx\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\Omega+k2\Omega;k2\Omega\right)\)
=>Hàm số y=cosx cũng không thể đồng biến trên khoảng \(\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\)
=>Loại B
\(x\in\left(0;\dfrac{5}{6}\Omega\right)\)
=>\(x+\dfrac{\Omega}{3}\in\left(\dfrac{\Omega}{3};\dfrac{4}{3}\Omega\right)\)
=>\(y=sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\in\left[-\dfrac{\sqrt{3}}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right]\)
=>Khi x tăng thì y chưa chắc tăng
=>Loại D
=>Chọn C
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) y = sinx
- Khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\)
+ Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - 4\pi } \right)\)
+ Nghịch biến trên khoảng; \(\left( { - 4\pi ; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\)
- Khoảng \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\)
+ Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồng biến trên khoảng: \(\left( {11\pi ;\frac{{23\pi }}{2}} \right)\)
+ Nghịch biến trên khoảng: \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};11\pi } \right)\)
Do \(\left( { - \frac{{7\pi }}{2}; - \frac{{5\pi }}{2}} \right) = \left( {\frac{\pi }{2} - 4\pi ;\frac{{3\pi }}{2} - 4\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{7\pi }}{2}; - \frac{{5\pi }}{2}} \right)\)