cho a>0, b>0.c/m √(a+b) > √a -√b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
HM
0
HH
1
MT
16 tháng 7 2016
a+b+c=0
=>a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b
Thay a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b là M ta được:\(M=\frac{-c}{c}+\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}=-1-1-1=-3\)
TS
0
29 tháng 11 2021
\(4,VT=-a+b+c-a+b-c+a-b-c=-a+b-c=-\left(a-b+c\right)=VP\\ 5,M=-a+b-b-c+a+c-a=-a\\ M>0\Rightarrow-a>0\Rightarrow a< 0\)
2 tháng 1 2017
Ta có M = - a + b - b - c + a + c - a
= ( - a + a ) + ( b - b ) + ( - c + c ) - a
= 0 + 0 + 0 - a
= - a
Vì a < 0 => - a > 0
=> M > 0
NH
1
HN
20 tháng 4 2017
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\left(a+b+c\right)\dfrac{9}{a+b+c}=9\)
\(\sqrt[]{a+b}>\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\) \(\left(a;b>0;a>b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[]{a+b}\right)^2>\left(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a+b>a+b-2\sqrt[]{ab}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{ab}>0\left(luôn.đúng\right)\)
Vậy \(\sqrt[]{a+b}>\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}\)