chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liêntieepsthif chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liênti tiếp thì không chia hết cho 4. Các bạn hãy giúp mình giải bài toán này nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2015
Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2
Ta có:
n+n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3 (đpcm)
Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2+n+3
=4n+6 ko chia hết cho 4(đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 10 2019
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
XO
8 tháng 7 2021
Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là
a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 6 = 3(a + 2) \(⋮\)3 (đpcm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là :
n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3
Khi đó n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 6 = 4(n + 1) + 2
=> n + n + 1 + n + 2 + n + 3 không chia hết cho 4 (đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 7 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3\left(n+1\right)⋮3\)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) ; 2 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow4\left(n+1\right)+2\) không chia hết cho 4
CC
18 tháng 12 2019
Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Tổng 3 STN liên tiếp là :
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3⋮3\)
Vậy tổng của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3
Gọi 4 STN liên tiếp là : b ; b + 1 ; b + 2 ; b + 3
Tổng 4 STN liên tiếp là :
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
mà 4a + 6 không chia hết cho 4
Vậy tổng của 4 STN liên tiếp thì không chia hết cho 4
VT
23 tháng 11 2014
Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có 1 số chia hết cho 3 và 2 số kia một số thì chia 3 dư 1 còn số kia chia 3 dư 2 mà 1+2 =3 chia kết cho 3 và như lúc nãy thì 3 số kia cũng chia cho 3 .Suy ra tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp nào cũng chia hết cho 3
Như trên nếu 4 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có 1 số chia hết cho 4 và 3 số kia sẽ lần lượt có số dư là 1;2;3 mà 1+2+3 =6 không chia hết cho 4 . suy ra tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp nào cũng không chia hết cho 4
18 tháng 9 2018
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng :n+n+1+n+2=3n+3
mà 3n chia hết cho 3 ;3 chia het cho 3
=>Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (dccm)
phần sau cũng tương tự
20 tháng 10 2015
Giải:
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a+1)
=> chia hết cho 3
b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a+1) + 2
=> Không chia hết cho 4
NT
20 tháng 10 2015
Gọi 3 số tự nhiên là a;a+1;a+2
Tổng của 3 số đó là a+a+1+a+2=3a+3 luôn chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1,a+2;a+3
Tổng 4 số đó là 4a+7..ta thấy 4a chia hết cho 4 nhưng 7 chia 4 dư 3...
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
10 tháng 11 2016
Chứng minh rằng Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng :n+n+1+n+2=3n+3
mà 3n chia hết cho 3 ;3 chia het cho 3
=>Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (dccm)
phần sau cũng tương tự
28 tháng 9 2017
* Gọi 3 số liên tiếp là a,a+1,a+2
Ta có :a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
* Gọi 4 số liên tiếp là b,b+1,b+2,b+3
Ta có :b+(b+1)+(b+2)+(b+3)=b+b+1+b+2+b+3=4b+6 không chia hết cho 4
26 tháng 4 2020
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
TD
26 tháng 4 2020
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x , x + 1 , x + 2
Ta có : \(x+x+1+x+2=3x+3=3\left(x+1\right)⋮3\)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x , x + 1 , x + 2 , x + 3 , x + 4
Ta có \(x+x+1+x+2+x+3+x+4=4x+10\)
Vì \(4x⋮4\)
Mà 10 không chia hết cho 4
=> 4x+10 không chia hết cho 4
MH
17 tháng 6 2015
ta có: n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp. tổng 3 số là:
n+n+1+n+2=3n+3=>3n+3 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
ta có: n, n+1, n+2, n+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp. tổng 4 số là:
n+n+1+n+2+n+3=4n+6. mà 6 không chia hết cho 4=> 4n+6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
17 tháng 6 2015
Ta gọi 3 số liên tiếp là: a; a + 1; a + 2. Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2)
= a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3 (Tổng này chia hết cho 3 vì 3 chia hết cho 3.)
Ta gọi 4 số liên tiếp là a; a + 1; a + 2; a + 3. Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)
= a + a + 1 + a + 2 + a + 3
= (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3)
= 4a + 6 (Tổng này không chia hết cho 4 vì 6 không chia hết cho 4.)