Cùng 1 thời điểm, 1 chiếc ô tô X xuất phát từ thành phố A hướng về thành phố B và 1 chiếc ô tô khác Y xuất phát từ thành phố B hướng về thành phố A. Chúng chuyển động với vận tốc riêng k đổi và gặp nhau lần đầu tại 1 điểm cách A là 20km. Cả 2 chiếc xe sau khi đến B và A tương ứng, lập tức quay trở lại và chúng gặp nhau lần thứ 2 tại 1 điểm C. Biết thời gian xe Y đi từ C đến...
Đọc tiếp
Cùng 1 thời điểm, 1 chiếc ô tô X xuất phát từ thành phố A hướng về thành phố B và 1 chiếc ô tô khác Y xuất phát từ thành phố B hướng về thành phố A. Chúng chuyển động với vận tốc riêng k đổi và gặp nhau lần đầu tại 1 điểm cách A là 20km. Cả 2 chiếc xe sau khi đến B và A tương ứng, lập tức quay trở lại và chúng gặp nhau lần thứ 2 tại 1 điểm C. Biết thời gian xe Y đi từ C đến B là 10 phút và thời gian giữa 2 lần gặp nhau là 1 giờ. Hãy tính vận tốc của từng chiêc ô tô?
Gọi x là vân tốc của ô tô đi từ A (km/giờ).
Vận tốc của ô tô đi từ B là y (km/giờ).
Gọi s là khoảng cách AB.
Gọi chỗ gặp nhau lần đầu của hai xe là D
Thời gian xe X đi quãng đường AD là 20 : x
Thời gian xe Y đi quãng đường BD là (s-20) : y
Ta có phương trình : 20:x = (s-20) : y
=>20:x = (s-20) : y = s : (x+y) (1)
Vì thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên trong 1 giờ cả hai xe đi đươc 2 lần quảng đường AB => x + y = 2s (2) .
Từ(1) và (2) ta suy ra x = 40.
Thế x = 40 vào (1) ta được 1/2 = (s-20) : y => s -20 = y/ 2
= > quãng đường BD = y/ 2
Xe Y đi từ C đến B là 10 phút => quãng đường BC = y.1/6
Theo đề bài trong 1 giờ xe A đi được quãng đường là BD + BC nên có phương trình
y/ 2 + y.1/6 = x . 1 => y/ 2 + y.1/6 = 40 => y = 60
Do đó vận tốc của ô tô X là 40 km/h và ô tô y là 60 km/h.
Gọi x là vân tốc của ô tô đi từ A (km/giờ).
Vận tốc của ô tô đi từ B là y (km/giờ).
Gọi s là khoảng cách AB.
Gọi chỗ gặp nhau lần đầu của hai xe là D
Thời gian xe X đi quãng đường AD là 20 : x
Thời gian xe Y đi quãng đường BD là (s-20) : y
Ta có phương trình : 20:x = (s-20) : y
=>20:x = (s-20) : y = s : (x+y) (1)
Vì thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên trong 1 giờ cả hai xe đi đươc 2 lần quảng đường AB => x + y = 2s (2) .
Từ(1) và (2) ta suy ra x = 40.
Thế x = 40 vào (1) ta được 1/2 = (s-20) : y => s -20 = y/ 2
= > quãng đường BD = y/ 2
Xe Y đi từ C đến B là 10 phút => quãng đường BC = y.1/6
Theo đề bài trong 1 giờ xe A đi được quãng đường là BD + BC nên có phương trình
y/ 2 + y.1/6 = x . 1 => y/ 2 + y.1/6 = 40 => y = 60
Do đó vận tốc của ô tô X là 40 km/h và ô tô y là 60 km/h.