chứng minh đa thức vô nghiệm:
h(x)= 2x2 - 3x + 10/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
BT
9 tháng 4 2018
Ta có: x2-3x+5 = x2-2.(3/2)x+9/4 + 11/4 = \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\) với mọi x
=> h(x)=x2-3x+5 > 0 với mọi x
30 tháng 8 2021
a:ta có: \(2x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1>0\forall x\)
vậy: H(x) vô nghiệm
8 tháng 5 2021
x4+2x2+1
Ta có :
x4 ≥ 0 ∀ x
x2 ≥ 0 ∀ x => 2x2 ≥ 0 ∀ x
=> x4+2x2+1 ≥ 1 >0
Suy ra đa thức trên vô nghiệm
LV
1
10 tháng 8 2023
P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025
=4x^2+5>=5>0 với mọi x
=>P(x) không có nghiệm
6 tháng 7 2019
\(-3x^2+x-2=-3\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{23}{36}\right]=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{23}{12}\)
Đa thức luôn âm \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
8 tháng 7 2019
\(-3x^2+x-2=-3\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{23}{36}\right]\)
\(=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{23}{12}\)
=> Phương trình luôn vô nghiệm
NQ
2
DA
10 tháng 4 2016
vì x^2 >hoặc= 0 (với mọi giá trị của x)
Suy ra x^2-3x+12 > 0 (với mọi x)
Suy ra x^2-3x+12 khác o
Suy ra x^2-3x+12 vô nghiệm
3 tháng 4 2018
Tham khảo:x^2-5x+20
ta có: x^2-5x+20=x^2-2/5x-2/5x+25/4-25/4+20
=(x^2-2/5x)-(2/5x-25/4)-25/4+80/4
=x(x-2/5)-2/5(x-2/5)+55/4
=(x-2/5)(x-2/5)+55/4
=(x-2/5)^2+55/4
Ta có: (x-2/5)^2>=0 Với x thuộc R
(x-2/5)^2+55/4>=55/4>0
=>Đa thức không có nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
HM
1
\(H\left(x\right)=2x^2-3x+\dfrac{10}{2}\)
\(H\left(x\right)=x^2+x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x+5\)
\(H\left(x\right)=x^2+x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(H\left(x\right)=x^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\) , \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\) và \(\dfrac{11}{4}>0\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=x^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)
Vậy: \(H\left(x\right)\) là đa thức vô nghiệm