bài 1. Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy E,trên tia đối của CB lấy F sao cho AE=CF. a. CHứng minh rằng tam giác EDF vuông cân.b, Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. I là tru...

PB

Phan Bảo Linh

1 tháng 7 2017 - olm

bài 1. Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy E,trên tia đối của CB lấy F sao cho AE=CF. a. CHứng minh rằng tam giác EDF vuông cân.b, Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. I là trung điểm của EF. CHứng minh rằng I O C thẳng hàng.bài 2 cho tam giác abc vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. Xác định ví trị điểm D, E sao cho:a. DE có độ dài nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LH

lãnh hàn trẻ trâu

21 tháng 4 2020 - olm

cho hình vuông ABCD ; trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối CB lấy F sao cho AE = CF

a, chứng minh tam giác EDF vuông cân

b, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O , C , I thẳng hàng

#Toán lớp 8

3

JK

Jennie Kim

21 tháng 4 2020

a, ABCD là hình vuông (gt)

=> AD = DC (đn)

xét tg ADE và tg CDF có : AE = CF (Gt)

^EAD = ^DCF = 90 do ..

=> tg ADE = tg CDF (2cgv)

=> DE = DF (1) và

^AED = ^DFC (đn) ; AB//CD do ABCD là hv (gt) => ^AED = ^EDC (slt)

=> EDC = ^DFC

có ^DFC + ^FDC = 90 do ...

=> ^EDC + ^FDC = 90

=> ^EDF = 90 và (1)

=> tg EDF vuông cân tại D (Đn)

b, tg BEF vuông tại B ; I là trung điểm của EF (gt) => BI = EF/2 (đl)

tgEDF vuông tại D (câu a); I là trung điểm của EF (gt) => DI = EF/2 (Đl)

=> BI = DI

=> I thuộc đường trung trực của BD (Đl)

có O;C thuộc đường trung trực của BD (dễ tự cm)

=> O;C;I thẳng hàng

khong lam được hjnh hoi mjnh nha

Đúng(0)

D

Dương

21 tháng 4 2020

a, Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta DCF\)ta có :

\(DC=AD\)(theo tính chất của hinh vuông )

\(AE=CF\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{DCF}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta DCF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE=DF\\\widehat{ADE}=\widehat{CDF}\end{cases}}\)

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=90^0\)(tính chất hình vuông )

Nên \(\widehat{CDF}=\widehat{EDC}=90^0\)

Xét \(\Delta EDF\)ta có :

\(\widehat{EDF}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta EDF\)vuông tại D

Mà \(DE=DF\left(cmt\right)\)

Nên \(\Delta DEF\)là tam giác vuông cân tại D

b, Xét \(\Delta BEF\)vuông tại B , ta có :

BI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )

\(\Rightarrow BI=\frac{1}{2}EF\)

Xét \(\Delta DFE\)vuông tại D , ta có :

DI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )

\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}EF\)

Mà \(BI=\frac{1}{2}EF\left(cmt\right)\)

Nên DI=BI

Có DI=BI

\(\Rightarrow I\)là đường trung trực của BD (1)

Có DC=CB (tính chất hình vuông ABCD )

\(\Rightarrow C\)thuộc đường trung trực của BD (2)

Có O là trung điểm BD ( tính chất hình vuông ABCD )

\(\Rightarrow O\)thuộc đường trung trực BD (3)

Từ 1 , 2 , 3

\(\Rightarrow O,C,I\)thẳng hàng

Chúc bạn học tốt !

Đúng(0)

LT

Lê Thị Kiều Oanh

19 tháng 8 2016

Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF

a) Chứng minhEDF vuông cân

b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Duy Hùng

19 tháng 8 2016

a) Δ EDF vuông cân

Ta có ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

ΔEDF cân tại D

Mặt khác:ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

=> góc E₁ = góc F₂

Mà góc E₁ + E₂ + F₁= 90 ⁰ => F₂+E₂+E₁ = 90⁰

=> góc EDF = 90 ⁰

. VậyEDF vuông cân

b)Chứng minh O, C, Ithẳng

Theo tính chất đường chéo hình vuông => CO là trung trực BD MàEDF vuông cân

=>DI =\(\frac{1}{2}\) EF

Tương tự BI =\(\frac{1}{2}\) EF =>DI = BI => I thuộc dường trung trực của DB => I thuộc đường thẳng CO hay O, C, I thẳng hàng

Đúng(2)

LN

Lê Nguyên Hạo

19 tháng 8 2016

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong) AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CÔ và IO cùng vuông góc BD tại O--> CÓ trúng IO--> Ở,C,I thẳng hàng

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bảo Trâm

30 tháng 1 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF.

a) CMR: tam giác EDF vuông cân

b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của EF. CM: O,C, I thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

PA

Phương Anh Nguyễn Thị

1 tháng 10 2016

cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF

a) chứng minh tam giác EDF vuông cân

b) gọi I là trung điểm của EF. chúng mình BI=ĐI

c) gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh O,C,I thẳng hàng ?

#Toán lớp 8

1

SG

SON GOKU ( KAKAROT )

13 tháng 9 2021

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong) AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

c)xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang

Đúng(1)

HS

Hoang Sang

16 tháng 8 2015 - olm

cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF

a) chứng minh tam giác EDF vuông cân

b) gọi I là trung điểm của EF. chúng mình BI=ĐI

c) gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh Ở,C,I thẳng hàng ?

#Toán lớp 8

4

TN

Thao Nhi

17 tháng 8 2015

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong) AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

c)xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang

Đúng(0)

CC

Công Chúa Sakura đáng yêu

3 tháng 9 2016

Mình xin lỗi, mình chỉ học lớp 7

Đúng(0)

TT

Trần Thiện Khiêm

28 tháng 1 2016 - olm

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA Lấy một điểm E, trên tia đối của CB lấy một điểm F sao cho AE = CF.

a) Chứng minh tam giác DEF vuông cân.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD, gọi J là trung điểm của EF. Chững minh O, C, J thẳng hàng.

P/s: Nhờ giải cụ thể giùm. Xin cảm ơn!

#Toán lớp 8

2

TV

Trần Việt Hoàng

28 tháng 1 2016

tia đối là gì??giao điểm thì mình bít rùi

Đúng(0)

TT

Trần Thiện Khiêm

28 tháng 1 2016

Tia đối của tia BA là từ điểm B kéo dài ra thêm một đoạn. Đoạn đó chính là tia đối!!

Trần Việt Hoàng

Đúng(0)

TT

Trần Thiện Khiêm

28 tháng 1 2016 - olm

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA Lấy một điểm E, trên tia đối của CB lấy một điểm F sao cho AE = CF.

a) Chứng minh tam giác DEF vuông cân.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD, gọi J là trung điểm của EF. Chững minh O, C, J thẳng hàng.

P/s: Nhờ giải cụ thể giùm. Xin cảm ơn!

#Toán lớp 8

1

LT

lồn to

28 tháng 1 2016

tick đi giải chi tiết cho luôn ko lừa đâu

Đúng(0)

HI

Hoshimiya Ichigo

15 tháng 3 2018 - olm

Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối BA lấy E, trên tia đối CB lấy điểm F sao cho AE = CFa/ C/M : tam giác EDF vuông cânb/ Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàngBài 2 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho DB = AE. Xác định vị trí điểm D, E sao cho:a/ DE có độ dài nhỏ nhấtb/ Tứ giác BDEC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

OA

oOo_Duy Anh Nguyễn_oOo

27 tháng 11 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD , trên tia đối của tia BA lấy E , trên tia đối của tia BC lấy F sao cho AE = CF .

a) Cm tam giác EDF vuông cân

b) Gọi I là trung điểm của EF . Cm BI = DI .

c) Gọi O là giao điểm của 2 đg chéo AC và BD . Cm O , I , C thẳng hàng

Mk cần gấp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP