Cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 50√3cm^2 và AC=10cm
1/ Tính độ dài BD và AB
2/ Tính số đo các góc của hình thoi ABCD
Giúp em câu 2 với ạ, em cảm ơn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ dài đường chéo BD là :
24 x 2/3 = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :
24 x 16 : 2 = 192 ( cm2)
Đáp số : 192 cm2
đổi : 1 dm 3cm =1,3 dm
độ dài đường chéo BD là :
1,3 x 2 =2,6 [ dm ]
diện tích hình thoi ABCD là :
[ 2,6 x 1,3 ] : 2 = 1,69 [ dm ]
Đ/S : 1,69 dm
Đổi 1dm 3cm = 13 cm
Đường chéo BD là : 13 x 2 = 26 cm
Diện tích hình thoi ABCD là : 26 x 13 : 2 = 169 cm2
hok tốt
Ta có:
ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA ( = CA = 4 cm)
Do đó: tam giác ABC là tam giác đều ( do AB = BC = CA ( = 4 cm))
Suy ra, góc B = 60o
Mà góc B và góc D là hai góc đối nhau nên theo tính chất hình thoi, góc D = 60o
------------------------------------
Theo tính chất hình thoi, 2 đường chéo vuông góc với nhau nên AC vuông góc với BD tại O
Tam giác đều ABC có OB là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
Do đó: \(OA=OC=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.4=2\) (cm)
Áp đụng định lý Py-ta-go vào tam giác OAB, ta được:
\(AB^2=OA^2+OB^2\)
\(\Rightarrow\) \(OB^2=AB^2-OA^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow\) \(OB=\sqrt{12}\) (cm)
Độ dài đường chéo BD là :
24 x 2/3 = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :
24 x 16 : 2 = 192 ( cm2)
Đáp số : 192 cm2
Độ dài đường chéo BD là :
24 x \(\frac{2}{3}\) = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :
24 x 16 : 2 = 192 ( cm2 )
Đáp số : 192 cm2
1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét Δ vuông OAB có :
\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)
2) Xét Δ vuông OAB có :
\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)
⇒ Δ OAB là Δ nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)