Cho tứ giác ABCD, các tia phân giác của A và B cắt nhau tại I. Chứng minh \(\widehat{AIB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2018
Xét tam giác COD ta có :
\(\widehat{COD}+\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{OCD}+\widehat{ODC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left[360^o-\left(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\right)\right]\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-180^o+\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)( đpcm )
NT
15 tháng 7 2018
ta có A+B=360-(D+C)
<=> A+B=360-2(180-ODC-OCD)=360-360+2.COD=2COD
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)
15 tháng 7 2018
Xét \(\Delta COD\)có :
\(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)\)
\(=180^o-\frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}\)
xÉT tứ giác ABCD có :
\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)
Do đó : \(\widehat{COD}=180^o-\frac{360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)(đpcm)
27 tháng 7 2017
gọi góc trong của a là a1, ngoài là a2, b cũng vậy nhé bạn.
a)xét tam giác aeb ta có :\(\frac{a1}{2}\) +\(\frac{b1}{2}\)+ e = 180
=> e= 180-(\(\frac{a1}{2}+\frac{b1}{2}\))
ta có a1+ b1= 360 -(c+d)
=> e = 180 - (\(\frac{360-\left(c+d\right)}{2}\)) = \(\frac{c+d}{2}=>e=\frac{1}{2}\left(c+d\right)\)
b) ta có fab đối đỉnh \(\frac{a2}{2}\) và fba đối đỉnh \(\frac{b2}{2}\)
trong tam giác afb có fab + fba + j = 180
=> j = 180- ( \(\frac{a2}{2}+\frac{b2}{2}\) ) mà 360- (a1+b1)= a2+b2
=> j = 180 - \(\left(\frac{360-\left(a1+b1\right)}{2}\right)\) = \(\frac{a1+B1}{2}\)
vậy j = \(\frac{1}{2}\left(a1+b1\right)\)