a, Hình thoi có phải là hình bình hành không?
b, Hình bình hành cần điều kiện gì để trở thành hình thoi?
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2018
a) Ta có AB = CD (cạnh hình thoi)
BE = DG (gt)
⇒ AB + BE = CD + DG hay AE = CG (cmt)
Xét ΔAHE và ΔCFG có:
AE = CG
∠HAE = ∠FCG (cùng bù với ∠BAD = ∠DCB ),
AH = CF (gt)
Do đó ΔAHE = ΔCFG (c.g.c) ⇒ HE = FG
Chứng minh tương tự ta có HG = EF
Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau).
b) Nối E và G.
Xét ΔOBE và ΔODG có
BE = DG (gt),
∠OBE = ∠ODG (so le trong),
OB = OD ( tính chất đường chéo của hình thoi ABCD)
⇒ ΔOBE = ΔODG (c.g.c) ⇒ ∠OBE = ∠ODG
Mà ∠DOG + ∠GOB = 180o ⇒ ba điểm G, O, E thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ta có H, O, F thẳng hàng.
Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.
CM
2 tháng 7 2019
a) Ta có AB = CD (cạnh hình thoi)
BE = DG (gt)
⇒ AB + BE = CD + DG hay AE = CG (cmt)
Xét ΔAHE và ΔCFG có:
AE = CG
∠HAE = ∠FCG (cùng bù với ∠BAD = ∠DCB ),
AH = CF (gt)
Do đó ΔAHE = ΔCFG (c.g.c) ⇒ HE = FG
Chứng minh tương tự ta có HG = EF
Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau).
b) Nối E và G.
Xét ΔOBE và ΔODG có
BE = DG (gt),
∠OBE = ∠ODG (so le trong),
OB = OD ( tính chất đường chéo của hình thoi ABCD)
⇒ ΔOBE = ΔODG (c.g.c) ⇒ ∠OBE = ∠ODG
Mà ∠DOG + ∠GOB = 180o ⇒ ba điểm G, O, E thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ta có H, O, F thẳng hàng.
Vậy O là tâm đối xứng của hình bình hành EFGH.
c) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ HE = EF
⇔ Hình thoi ABCD có 1 góc vuông
⇔ ABCD là hình vuông.
Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông thì hình bình hành EFGH trở thành hình thoi.
4 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác EHFG có
EH//GF
EG//HF
Do đó: EHFG là hình bình hành
a, Hình thoi là hình bình hành, vì hình thoi là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
b, Hình bình hành muốn trở thành hình thoi thì hình bình hình phải có hai cạnh bên bằng nhau
a, Không, hình thời không phải là hình bình hành. Hình bình hành có các bài hát cạnh nhau và bằng nhau, trong khi hình thời có các bài hát cạnh nhau nhưng không có bài hát.
b, Để trở thành hình thoi, hình bình hành cần đáp ứng các điều kiện sau:
- Có 2 Liền kề nhau và song song.
- Có 4 góc vuông.
- Có 2 đường chéo nhau cắt góc và chia đôi hình bình hành.