Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là \(50\)cm và \(40\)cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là \(15\)cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là \(20\)cm, chiều cao \(15\)cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích của nước khi có khối đá là: \(60.30.60 = 108000\) (\(c{m^3}\))
Thể tích của khối đá là: \(\frac{1}{3}.270.30 = 2700\) (\(c{m^3}\))
Thể tích nước sau khi lấy khối đá là: \(108000 - 2700 = 105300\) (\(c{m^3}\))
Chiều cao mực nước là: \(105300:60:30 = 58,5\) (\(cm\))
Thể tích của hòn đá là: 50.20.25 – 50.20.20 = 5 000 (cm3) = 5 lít
Thể tích bể lúc đầu là:
60*40*20=48000(cm3)
Thể tích bể lúc sau là:
55*60*40=132000(cm3)
Thể tích hòn đá là:
132000-48000=84000(cm3)
Thể tích nước trong bể ban đầu là :
\(\text{ 60 x 40 x 20 = 48000(cm3)}\)
Sau khi bỏ hòn đá thì thể tích nước và thể tích hòn đá là
\(\text{60 x 40 x 35 = 84000(cm3) }\)
Thể tích nước hòn đá là
\(\text{84000 - 48000 = 36 000 (cm3) }\)
Lời giải:
Đổi 18 dm3 = 18000 cm3
Khi thêm hòn đá thì mực nước trong bể tăng thêm:
$18000:90:50=4$ (cm)
Mực nước trong bể lúc này cao:
$45+4=49$ (cm)
Đổi `18 dm^3 = 18000 cm^3`
Thể tích nước trong bể là:
`90 xx 50 xx 45 = 202500 (cm^3)`
Thể tích nước và hòn đá là:
`202500 + 18000 = 220500 (cm^3)`
Mực nước sau khi bỏ đá vào là:
`220500 : 50 : 90 = 49 (cm)`
Lượng nước cần đổ:
`15.40.50 = 30000 cm^3`.
Thể tích khối đá: `1/3 . 20 . 20 .15 = 2000 cm^3`
Khoảng cách từ mực nước tới bể: `(30000-2000) : 50 : 40 = 14 cm`