Cho tam \(\Delta ABC\)có góc \(\widehat{B}=50^o,\widehat{C}=20^o,AH⊥BC\left(H\in BC\right)\). Tia phân giác của \(\widehat{AHC}\)cắt \(AC\)ở \(D\). Tính \(\widehat{HBD}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2017
(Tự vẽ hình)
Vẽ góc ngoài CAx của tam giác ABC => ^CAx=^ABC+^ACB=500+200=700.
Xét tam giác AHC: ^AHC=900=> ^HAC=900-^ACH=900-200=700
=> ^CAx=^HAC => AC là phân giác ^HAx. Mà HD là phân giác ^AHC và D\(\in\)AC
=> BD là phân giác ^ABH => ^ABD=^HBD=^ABC/2=500/2=250.
Vậy ^HBD=250.
2 tháng 2 2022
- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).
=>△ABE cân tại B.
=>\(AB=BE\).
- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).
=>△ACD cân tại C.
=>\(AC=CD\).
- Xét △ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).
=>\(BC^2=5^2+12^2\).
=>\(BC^2=169\).
=>\(BC=13\) (cm).
\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).
7 tháng 2 2020
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath