Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lầm lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tam giác vuông miếng bìa cứng sau khi tăng là :
\(\left(x+6\right)\left(8+y\right)\left(cm^2\right)\)
Đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa :
\(\left(x+6\right)\left(8+y\right)-6.8\)
\(=8x+xy+48+6y-48\)
\(=8x+6y+xy\left(cm^2\right)\)
a) Đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa là:
\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(6+x\right)\cdot\left(8+y\right)-\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(48+6y+8x+xy\right)-3\cdot8\)
\(=24+3y+4x+\dfrac{xy}{2}-24\)
\(=3y+4x+\dfrac{xy}{2}\)
b) Phần diện tích tăng thêm là:
\(3\cdot4+4\cdot2+\dfrac{2\cdot4}{2}=24\left(cm^2\right)\)
a) Diện tích tam giác sau khi tăng thêm:
(6 + x).(8 + y) : 2
= (48 + 6y + 8x + xy) : 2
= 24 + 3y + 4x + xy/2
Diện tích phần tăng thêm:
24 + 3y + 4x + xy/2 - 6.8:2
= 4x + 3y + xy/2 (cm)²
b) Khi x = 2 và y = 4 thì diện tích phần tăng thêm là:
4.2 + 3.4 + 2.4/2
= 8 + 12 + 4
= 24 (cm²)
Giải:
Diện tích tam giác vuông là: 6 x 18 : 2 = 54 (cm2)
Đáp số: 54 cm2
Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Chu vi là 6+8+10=24(cm)
Áp dụng định lý Py - ta - go, ta có:
Cạnh huyền = \(\sqrt{6^2+8^2}\) = 10 (cm)
→Chu vi của tam giác vuông đó là:
6 + 8 + 10 = 24 (cm)
Xét tam gíac vuông có
6262+8282= 36+ 64= 100=102102( Định lí pytago)
Ta có diện tích tam giác vuông là
6 x 8= đg cao x 10(cạnh huyền)
48 cm2cm2 = đg cao x 10
48 : 10= đg cao
4,8 = đg cao
Vậy đg cao là 4,8 cm
Diện tích hình tam giác vuông ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài các cạnh của hình vuông sau khi tăng độ dài là: x + 6 (cm); y + 8 (cm)
Diện tích tam giác vuông sau khi tăng độ dài là: \(\dfrac{1}{2}\left( {x + 6} \right).\left( {y + 8} \right) = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24\left( {c{m^2}} \right)\)
Đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24 - 24 = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)