a) Các đẳng thức sau có đúng không ?Vì sao?
\(\sqrt{1^3}\) =1
\(\sqrt{1^3+2^3}\)=1+2
\(\sqrt{1^3+2^3+3^3}\)=1+2+3
b) Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2017
a) Đúng
b) \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}=1+2+3+4\)
\(\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+2+3+4+5}\)
AN
7
LK
0
27 tháng 5 2017
a) \(\sqrt[3]{a^3b}=\sqrt[3]{a^3}\sqrt[3]{b}=a\sqrt[3]{b}\)
b) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{ab}{b^3}}=\dfrac{\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{b^3}}=\dfrac{1}{b}\sqrt[3]{ab}\)
25 tháng 1 2023
\(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}+1}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\dfrac{2}{1}=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
\(6a+3b+2c=abc\Leftrightarrow\dfrac{2}{ab}+\dfrac{3}{ac}+\dfrac{6}{bc}=1\)
Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{2}{b};\dfrac{3}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow xy+yz+zx=1\)
\(Q=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{\dfrac{4}{y^2}+4}}+\dfrac{3}{\sqrt{\dfrac{9}{z^2}+9}}=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+1}}\)
\(Q=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+xy+yz+zx}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+xy+yz+zx}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+xy+yz+zx}}\)
\(Q=\dfrac{x}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\)
\(Q\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{y}{x+y}+\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{z}{x+z}+\dfrac{z}{y+z}\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(\sqrt{3};2\sqrt{3};3\sqrt{3}\right)\)
Các đẳng thức trên luôn đúng:
Ta có công thức tổng quát
\(\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}=1+2+..+n\)