Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:
a) (SAD) và (SBC)
b) (SAB) và (SCD)
c) (SAC) và (SBD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AM
27 tháng 12 2021
a. \(\left(SAB\right)\cap\left(SBC\right)=?\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAB\right),\left(SBC\right)\\B\in\left(SAB\right),\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left(SAB\right)\cap\left(SBC\right)=SB\)
b. \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=?\)
Xét mp (SAB), kẻ Sx//AB
Ta có: Sx//AB, AB//CD \(\Rightarrow\) CD//Sx
Lại có: \(S\in\left(SAB\right),\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=Sx\)
c. \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=?\)
Xét mp (ABCD), ta có không song song với BC
Gọi \(I=AD\cap BC\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right),\left(SBC\right)\\I\in\left(SAD\right),\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SI\)
CM
24 tháng 3 2019
a)
Ta có:
Giả sử:
⇒ O ∈ (SAC) ∩ (SBD)
⇒ (SAC) ∩ (SBD) = SO
b) Ta có:
Ta lại có
c) Lập luận tương tự câu b) ta có ⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sy và Sy // AD // BC.
6 tháng 9 2023
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(\left(HKCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c; AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
6 tháng 9 2023
a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
9 tháng 9 2023
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
=>\(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: (HKCD) giao (ABCD)=CD
22 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Gọi E là giao điểm của AB và CD
Vì AB thuộc mp (SAB) nên E là giao điểm của CD và (SAB)
b) Ta có: S thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
E thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Suy ra SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) Trong mp (SAB), gọi G là giao điểm của ME và SB
Mà SB thuộc (SBC), ME thuộc (MCD)
Do đó: G thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
C thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
Suy ra CG là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).
a) Gọi giao điểm của AD và BC là K.
Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) và (SBC).
Vậy SK là giao tuyến của (SAD) và (DBC).
b) (SAB) và (SCD) có AB // CD và S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua x và song song với AB và CD.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBC)
Suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).