Một vật có khối lượng 2 kg dao động điều hoà có đồ thị vận tốc – thời gian như Hình 3.4. Xác định tốc độ cực đại và động năng cực đại của vật trong quá trình dao động.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Từ đồ thị ta có T = 1,2s → \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{5}{3}\pi \) (rad/s)
a) Vận tốc cực đại của vật vmax = 0,3 cm/s= 0,003 m/s = ωA → A = 0.0006 (m)
b) Động năng cực đại của vật là Wđmax = = 2.10−6 (J)
c) Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có Wtmax = Wđmax = 2.10−6 (J)
d) Độ cứng k của lò xo tính theo công thức: T = \(2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) → k≈11N/m
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
27 tháng 8 2023
1. Vật tại vị trí cân bằng có vmax = ωA = 20 cm/s
Khi vật có tốc độ bằng v = \(\omega.\sqrt{A^2-x^2}=10\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
Gia tốc của vật có độ lớn a = ω2x = \(40\sqrt{3}\) cm/s2
Từ đó A = 5 cm, ω = 4rad/s
2. Từ đồ thị ta thấy:
Biên độ A = 40 cm, chu kì T = 4s
a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0s bằng v = 0 (cm/s) vì ở vị trí biên.
b) Tốc độ cực đại của vật là vmax = ωA = 20π (rad/s).
c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s là a= ω2A=10π2 (rad/s) đạt giá trị lớn nhất vì tại vị trí cân bằng.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 11 2023
a) Chu kì T = 100 ms = 0,1 s
b) Vận tốc có độ lớn cực đại: vmax = 3 m/s
c) Tần số góc: $\omega = \frac{2 \pi}{T} =\frac{2 \pi}{0.1} = 20 \pi (rad/s)$
Biên độ của dao động: $A=\frac{v_{max}}{\omega} =\frac{3}{20 \pi} \approx 0,048m$
Cơ năng của vật dao động:
$W=W_{dmax}=\frac{1}{2}mv^{2}_{max}\frac{1}{2}.0,15.3^{2}=0,675J$
d) Tại thời điểm 100 ms vận tốc bằng 0 và đang đi theo chiều âm nên vật có vị trí tại biên dương.
Khi đó gia tốc:
$a=-\omega ^{2}A=-(20 \pi)^{2}.0,048=-19,5 m/s^{2}$
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Từ đồ thị ta xác định được A = 1cm
Ta có: vmax = ωA⇒ω = 4 (rad/s)
Phương trình li độ của dao động: x = cos(4t) (cm)
Phương trình vận tốc của dao động: v = 4cos(4t+\(\frac{\pi }{2}\)) (cm/s)
Phương trình gia tốc của vật dao động: a = 16cos(4t) (m/s2)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
27 tháng 8 2023
a) Khi vật A có li độ cực đại thì vật B ở vị trí cân bằng và ngược lại khi vật B có li độ cực đại thì vật A ở vị trí cân bằng.
b) Vật A đạt li độ cực đại trước vật B.
c) Độ lệch pha giữa dao động của vật A so với dao dộng của vật B là: Δω = π dao động A sớm pha hơn dao động B.
2
12 tháng 8 2023
`***` Hình `a`:
`a, \omega =[2\pi]/[0,4]=5\pi (rad//s)`
`b, A=0,03(m)=3(cm)`
`c, v_[max]=5\pi .3=15 \pi(cm//s)`
`d, a_[max]=(5\pi)^2 .3=75 \pi^2 (cm//s^2)`
`***` Hình `b`:
`a, \omega =[2\pi]/[0,4]= 5 \pi(rad//s)`
`b, A=[0,3]/[5\pi]=3/[50 \pi] (m)=6/[\pi] (cm)`
`c, v_[max]=30 (cm//s)`
`d, a_[max]=30.5\pi=150\pi (cm//s^2)`
`***` Hình `c`:
`a, \omega=[2\pi]/[0,4]=5\pi (rad//s)`
`b, A=5/[(5\pi)^2]=1/[5\pi^2] (m)`
`c, v_[max]=5\pi . 1/[5\pi^2]=1/[\pi] (m//s)`
`d, a_[max]=5(m//s^2)`
VT
25 tháng 2 2019
Đáp án C
+ Tại thời điểm ban đầu ta thấy: thời điểm ban đầu ta thấy W d 0 = 1 2 m v 0 2 = 80 . 10 - 3 J
+ Khi động năng đạt cực đại thì: W d m a x = 1 2 m v m a x 2 = 320 . 10 - 3 J
→ v m a x = 4 10 5 = 0 , 8 10 m / s = 80 π cm / s
So với đáp án thì chỉ có câu C là đúng.
Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là 0,4 m/s
Thế năng cực đại của vật trong quá trình dao động là
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.0,4^2=0,16\left(J\right)\).