xác định hằng số a và b
a) x4+ax2+bx-1 chia hết cho x2-1
b) x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
\(a,4x^3+ax+b⋮x-2\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=2\Leftrightarrow32+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-32\left(1\right)\)
\(4x^3+ax+b⋮x+1\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-4-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-32\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-36\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-12\\b=-8\end{matrix}\right.\)
7 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức x4+ax2+bx-1 chia hết cho x2-1 thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức x4+ax2+bx-1
Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1)
Nếu x = -1 thì \(1+a-b-1=0\Leftrightarrow a-b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a=b=0\)
Vậy a = b = 0
b) x^2+2x-2 x^3+ax+b x-2 x^3+2x^2-2x -2x^2+ax+b -2x^2-4x+4 (a+4)x+(b-4)
Để x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2 thì \(\left(a+4\right)x+\left(b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+4=0\\b-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\b=4\end{cases}}\)
Vậy a = -4; b = 4