LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Mời các god xơi câu c
18 tháng 1 2019
Giả sử \(2x^2+ax-4\)chia cho x + 4 = \(Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+ax-4=\left(x+4\right)Q\left(x\right)\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x thuộc R
=> Với x = -4
\(\Rightarrow2\left(-4\right)^2+a\left(-4\right)-4=0\)
\(\Rightarrow32-4a-4=0\)
\(\Rightarrow28=4a\Leftrightarrow a=7\)
Các bài khác tương tự thôi
HH
18 tháng 1 2019
b/ Gọi thương của phép chia \(\left(x^3+ax^2+5x+3\right)\)cho \(\left(x^2+2x+3\right)\)là \(Q_{\left(x\right)}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)Q_{\left(x\right)}\)
=> Q(x) có bậc 1
=> \(Q_{\left(x\right)}=bx+c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)\left(bx+c\right)\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+2bx^2+3bx+cx^2+2cx+3c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+\left(2b+c\right)x^2+\left(3b+2c\right)x+3c\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x^3=bx^3\\3c=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\end{cases}}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=x^3+3x^2+5x+3\)
Đồng nhất hệ số => a = 3
TT
17 tháng 8 2020
a) Đặt \(A\left(x\right)=x^4-9x^3+ax^2+x+b\)
Vì \(A\left(x\right)\) chia hết cho \(x^2-x-2\) nên :
\(A\left(x\right)=\left(x^2-x-2\right).Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)Q\left(x\right)\) (*)
Lần lượt thay \(x=2,x=-1\) vào (*) ta có :
\(\hept{\begin{cases}2^4-9.2^3+a.2^2+2+b=0\\\left(-1\right)^4-9.\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2.a+\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+b=54\\a+b=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=21\\b=-30\end{cases}}\)
b) Đặt \(B\left(x\right)=x^3+ax+b\)
Vì \(B\left(x\right):\left(x+1\right)\) dư 7 nên : \(B\left(x\right)=\left(x+1\right).H\left(x\right)+7\)
Thay \(x=-1\) vào thì ta có : \(\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)+b=7\Leftrightarrow b-a=8\) (1)
Vì \(B\left(x\right):\left(x-3\right)\) dư -5 nên : \(B\left(x\right)=\left(x-3\right).G\left(x\right)-5\)
Thay \(x=3\) vào thì ta có : \(3^3+3a+b=-5\Leftrightarrow3a+b=-32\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}\)
c) Đặt \(C\left(x\right)=ax^3+bx^2+c\)
Vì \(C\left(x\right)⋮x+2\Rightarrow C\left(x\right)=\left(x+2\right).Y\left(x\right)\)
Với \(x=-2\) thì \(\left(-2\right)^3.a+\left(-2\right)^2.b+c=0\)
\(\Leftrightarrow-8a+4b+c=0\) (3)
Lại có : \(C\left(x\right):\left(x^2-1\right)\) thì dư \(x+5\) nên :
\(C\left(x\right)=\left(x^2-1\right).K\left(x\right)+\left(x+5\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right).K\left(x\right)+x+5\)
Với \(x=1\) thì ta có : \(a+b+c=1+5=6\) (4)
Với \(x=-1\) thì ta có : \(-a+b+c=-1+5=4\) (5)
Từ (3) ; (4) và (5) suy ra : \(\hept{\begin{cases}-8a+4b+c=0\\a+b+c=6\\-a+b+c=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}}\)
LM
2
PM
0
TH
0
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức x4+ax2+bx-1 chia hết cho x2-1 thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức x4+ax2+bx-1
Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1)
Nếu x = -1 thì \(1+a-b-1=0\Leftrightarrow a-b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a=b=0\)
Vậy a = b = 0
b) x^2+2x-2 x^3+ax+b x-2 x^3+2x^2-2x -2x^2+ax+b -2x^2-4x+4 (a+4)x+(b-4)
Để x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2 thì \(\left(a+4\right)x+\left(b-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+4=0\\b-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\b=4\end{cases}}\)
Vậy a = -4; b = 4