K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2019

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và  2 n 2 - 1

⇒ (2n +1)⋮ d và  ( 2 n 2 - 1 ) ⋮ d

⇒ [ n ( 2 n + 1 ) - ( 2 n 2 - 1 ) ] = n + 1 ⋮ d

⇒ 2(n + 1) ⋮ d ⇒ (2n + 2) – (2n + 1) = 1 ⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

5 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(n - 5; 3n - 14) (d thuộc N*)

=> n - 5 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> 3.(n - 5) chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> 3n - 15 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d

=> (3n - 14) - (3n - 15) chia hết cho d

=> 3n - 14 - 3n + 15 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n - 5; 3n - 14) = 1

=> n - 5/3n - 14 là phân số tối giản (đpcm)

15 tháng 3 2017

Gọi ước chung của 2n+3;n+1 là d 

=>2n+3 chia hết cho d và  n+1 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d và 2.(2n+1) chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d và 2n+2 chia hết cho d

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d

=>2n+3-2n-2 chia hết cho d

=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d thuộc tập hợp 1;-1

=>2n+3 và n+1 có ước chung là 1 và -1

Vậy với mọi số nguyên dương n thì 2n+3/n+1 là phân số tối giản 

Nếu thấy hay thì *** và kết bạn với mik nha !!!

15 tháng 3 2017

gọi \(d\)là \(ƯC\left(2n+3;n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+2⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left[2n+3-2n-2\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\RightarrowƯ\left(1\right)=1;-1\)

\(\Rightarrow2n+3;2n+2\)nguyên tố cùng nhau

vậy \(M=\frac{2n+3}{n-1}\)tối giản

21 tháng 7 2015

goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1)          (d\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d

n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)\(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)Nnen d=1 

do đó phân số trên là tối giản

9 tháng 3 2018

giỏi lắm hoàng cảm ơn nhiều

25 tháng 4 2016

phân số tối giản là phân số mà tử ko còn chia hết mẫu nên ta phải CM 7n + 4 ko chia hết 9n + 5

nhân 9 vào mẫu ta đc 63n + 36=7.(9n + 5) +1 mà 1 ko chia hết cho 9n+5, =>63n + 36 ko chia hết cho 5 =>7n + a ko chia hết cho 9n + 5

vậy ps đó tối giản

25 tháng 4 2016

đó là 1 TH còn TH còn lại là cm tử ko chia hết mẩu là nhân 7 vàotuwr rồi làm tương tự


 

5 tháng 11 2018

Ta có :

 \(n^8+n+1=n^8-n^2+n^2+n+1\)

\(=n^2(n^6-1)+n^2+n+1\)

\(=n^2(n^2-1)(n^4+n^2+1)+n^2+n+1\)

\(=n^2(n^2-1)(n^4+2n^2+1-n^2)+n^2+n+1\)

\(=n^2(n^2-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)+n^2+n+1⋮n^2+n+1\)

Mặt khác :

\(n^7+n^2+1=n^7-n+n^2+n+1\)

\(=(n-1)(n^6-1)+n^2+n+1\)

\(=(n-1)(n^2-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)+n^2+n+1⋮n^2+n+1\)

Vậy chúng đều có ước chung \(n^2+n+1\)và \(n^2+n+1>1\)nên phân số đó không tối giản

Hok tốt :>