Tìm giá trị lớn nhất A=\( \frac{4n+9}{2n+3}\)với n là 1 số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
5 tháng 5 2016
Ta có:
A=\(\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4n+6+3}{2n+3}=2+\frac{3}{2n+3}\)
Để A có GTLN thì \(\frac{3}{2n+3}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2n+3}\) là số dương
Mà 3 là số dương ko đổi nên 2n + 3 là số dương bé nhất
\(\Rightarrow2n+3=1\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\)
Khi đó:\(A=2+3=5\)
Vậy A đạt GTLN là 5 <=> n = -1
5 tháng 2 2017
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
PT
2
21 tháng 8 2016
C = 4n + 9/2n + 3
C = 4n + 6 + 3/2n + 3
C = 2.(2n + 3) + 3/2n + 3
C = 2.(2n + 3)/2n + 3 + 3/2n + 3
C = 2 + 3/2n + 3
Để C lớn nhất thì 3/2n + 3 lớn nhất nên 2n + 3 nhỏ nhất
Với 2n + 3 < 0 thì 2n + 3 âm => 3/2n + 3 âm, không đạt giá trị lớn nhất
Với 2n + 3 > 0, do 2n + 3 nhỏ nhất và 2n + 3 lẻ => 2n + 3 = 1
=> 2n = 1 - 3 = -2 => n = -1
Khi n = -1; C = 4.(-1) + 9/2.(-1) + 3 = -4 + 9/-2 + 3 = 5/1 = 5
Vậy với n = -1 thì C đạt giá trị lớn nhất = 5
14 tháng 7 2018
Do n là số nguyên nên ta có: \(\frac{4n+9}{2n+3}\)= \(\frac{4n+6+3}{2n+3}\)= \(\frac{4n+6}{2n+3}\)+ \(\frac{3}{2n+3}\)= 2+ \(\frac{3}{2n+3}\)
Do đó để A lớn nhất thì \(\frac{3}{2n+3}\)lớn nhất. Vì 3 nguyên dương nên \(\frac{3}{2n+3}\)lớn nhất khi 2n + 3 = 1 => 2n = -2 => n = -1
Với n = -1 ta có: C = \(\frac{4n+9}{2n+3}\)= \(\frac{4.\left(-1\right)+9}{2.\left(-1\right)+3}\)= \(\frac{\left(-4\right)+9}{\left(-2\right)+3}\)= \(\frac{5}{1}\)= 5
Vậy A = 5 khi n = -1
k cho mk nha!~~
Do n là số nguyên nên ta có: \(\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4n+6+3}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}+\frac{3}{2n+3}\)\(=2+\frac{3}{2n+3}\)
Do đó để A lớn nhất thì \(\frac{3}{2n+3}\) lớn nhất. Vì 3 nguyên dương nên \(\frac{3}{2n+3}\) lớn nhất khi \(2n+3=1\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\)
Với n=-1, ta có:\(A=\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4.\left(-1\right)+9}{2.\left(-1\right)+3}=\frac{-4+9}{-2+3}\)
\(=\frac{5}{1}=5\)
Vậy maxA=5 khi x=-1