Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A \(=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{5}{n-3}\) nguyên
<=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
<=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}
b) A lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-3}\) lớn nhất <=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> n - 3 = 1 <=> n = 4
A=\(\frac{2n-1}{n-3}\)
a)Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 phải chia hết cho n-3
2n-1
=2n-6+6-1
=2.(n-3)+5
n-3 chia hết cho n-3 nên 2(n-3) chia hết cho n-3
Vậy 5 cũng phải chia hết cho n-3
+n-3=1=>n=4
+n-3=5=>n=8
+n-3=-1=>n=2
+n-3=-5=>n=-2
Vậy n thuộc -2;2;8;4
b)Dễ thấy,để A có giá trị lớn nhất n=8
Chúc em học tốt^^
Để \(\frac{4n+3}{3n+1}\) thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1
\(\Rightarrow3\left(4n+3\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) 3n + 1 = 1\(\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(3n+1=-1\Rightarrow n=\frac{-2}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=5\Rightarrow n=\frac{4}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=-5\Rightarrow n=-2\)
Vậy n = 0 hoặc n = -2
\(Tacó\)
\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)
Bài 1:
a) ta có: \(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{5}{n-3}\)\(=2+\frac{5}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n-3}\in z\)
\(\Rightarrow5⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)
nếu n-3 = 5 => n = 8 (TM)
n-3 = -5 => n= -2 (TM)
n-3 = 1 => n = 4 (TM)
n-3 = -1 => n = 2 (TM)
KL: \(n\in\left(8;-2;4;2\right)\)
b) ta có: \(A=2+\frac{5}{n-3}\) ( pa)
Để A đạt giá trị lớn nhất
=> \(\frac{5}{n-3}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\frac{5}{n-3}=5\)
\(\Rightarrow n-3=5:5\)
\(n-3=1\)
\(n=4\)
KL: n =4 để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2 bn làm tương tự nha!
Lấy 7n-8 chia cho 2n-3 ta được 3,5 dư 2,5 (phép chia thì bạn tự chia nhé)
Từ đó ta viết được \(3,5+\frac{2,5}{2n-3}\)
=> 2n-3 là ước của 2,5
Ư(2,5)={-2,5;-1;1;2,5}
ta thay lần lượt 2n-3={-2,5;-1;1;2,5}
ta thấy 2n-3=1 thì \(\frac{2,5}{2n-3}\) sẽ đạt giá trị lớn nhất tại n=2
=>Max\(\frac{7n-8}{2n-3}<=>Max3,5+\frac{2,5}{2n-3}\)=4,5
Vậy max 7n-8/2n-3 là 4,5
Chỉ là mik nghĩ vậy thôi nên không chắc đúng
C = 4n + 9/2n + 3
C = 4n + 6 + 3/2n + 3
C = 2.(2n + 3) + 3/2n + 3
C = 2.(2n + 3)/2n + 3 + 3/2n + 3
C = 2 + 3/2n + 3
Để C lớn nhất thì 3/2n + 3 lớn nhất nên 2n + 3 nhỏ nhất
Với 2n + 3 < 0 thì 2n + 3 âm => 3/2n + 3 âm, không đạt giá trị lớn nhất
Với 2n + 3 > 0, do 2n + 3 nhỏ nhất và 2n + 3 lẻ => 2n + 3 = 1
=> 2n = 1 - 3 = -2 => n = -1
Khi n = -1; C = 4.(-1) + 9/2.(-1) + 3 = -4 + 9/-2 + 3 = 5/1 = 5
Vậy với n = -1 thì C đạt giá trị lớn nhất = 5
Do n là số nguyên nên ta có: \(\frac{4n+9}{2n+3}\)= \(\frac{4n+6+3}{2n+3}\)= \(\frac{4n+6}{2n+3}\)+ \(\frac{3}{2n+3}\)= 2+ \(\frac{3}{2n+3}\)
Do đó để A lớn nhất thì \(\frac{3}{2n+3}\)lớn nhất. Vì 3 nguyên dương nên \(\frac{3}{2n+3}\)lớn nhất khi 2n + 3 = 1 => 2n = -2 => n = -1
Với n = -1 ta có: C = \(\frac{4n+9}{2n+3}\)= \(\frac{4.\left(-1\right)+9}{2.\left(-1\right)+3}\)= \(\frac{\left(-4\right)+9}{\left(-2\right)+3}\)= \(\frac{5}{1}\)= 5
Vậy A = 5 khi n = -1
k cho mk nha!~~