tìm số nguyên tố ab (a>b>0) sao cho ab-ba là số chính phương
(ai làm đúng, đủ, nhanh tick luôn)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2017
Do \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương \(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{ba}=n^2\left(n\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=n^2\)
\(\Leftrightarrow9a-9b=n^2\Leftrightarrow9\left(a-b\right)=n^2\) (1)
Do \(9;n^2\) là các số chính phương ; Để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow a-b\) là số chính phương
Do a > b ; a;b có 1 chứ số \(\Rightarrow a-b\in\left\{1;4;9\right\}\)
+) Với \(a-b=1\Rightarrow\overline{ab}=\left\{98;87;76;65;54;43;32;21\right\}\)
Mà \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên \(\overline{ab}=43\)
+) Với \(a-b=4\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{95;84;73;62;51\right\}\)
Mà \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên \(\overline{ab}=73\)
+) Với \(a-b=9\Rightarrow\overline{ab}=90\)(loại vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố )
Vậy \(\overline{ab}=\left\{43;73\right\}\)
8 tháng 1 2017
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3 ^2 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
6 TK ĐÂU !!??????????????????????????
F
7 tháng 1 2017
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3 ^2 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
HA
25 tháng 12 2019
\(ab-ba=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)\)
\(=3^2\left(a-b\right)\)
vì ab là số chính phương
=> a-b là số chính phương
ta có \(1\le a\le8\)nên\(a-b\in\left\{1;4\right\}\)
- với a-b=1
\(\Rightarrow ab\in\left\{21;32;43;54;65;76;87;98\right\}\)
-với a-b=4
\(\Rightarrow ab\in\left\{51;62;73;84;95\right\}\)
vì a là số nguyên tố nên ab=73
\(\Rightarrow ab\in\left\{43;73\right\}\)
25 tháng 12 2019
ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 9a - 9b = 9 (a - b) + 32 (a -b)
Để ab-ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a:b là các chữ số nên a -b chỉ có thể = 1;4;9
a-b=1; suy ra ab thuộc {21;32;43;54;65;76;87;98}
ab nguyên tố nên ab=43 (thỏa mãn)
a-b=4; suy ra ab thuộc {51;62;73;84;95}
ab nguyên tố nên ab=73 (thỏa mãn)
a-b=9,suy ra ab= 90 (loại)
Vậy ab=43 hoặc ab=73
hok tốt, mk tự làm có j sai sót mong bỏ qua ^^
TT
1
3 tháng 7 2015
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.
Mà a>b>0; 0<b,a ≤ 9 => 0<a-b ≤9.
=> a-b=1; a-b=4; a-b=9
+) a - b = 1 => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}
ab nguyên tố => ab = 43 (thỏa mãn)
+) a - b = 4 => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}
ab nguyên tố => ab= 73 (thỏa mãn)
+) a- b = 9 => ab = 90 (loại)
Vậy ab = 43 hoặc 73.
A
0
TT
2
6 tháng 4 2015
Vì a,b là chữ số tự nhiên mà a,b là số nguyên tố nên a,b\(\in\){2;3;5;7}
Thay từng trường hợp vào cho đến khi đến chỗ này:
Với a=3;b=2. Ta có: 32-23=9=32 (là số chính phương)
Vậy số nguyên tố a=3; b=2
DV
6
30 tháng 7 2015
ab-ba=10a+b-10b-a=9(a-b)
=> 9(a-b) là số chính phương thì a-b=9 hoặc a-b =1
Vì \(a-b\le8\) nên a-b=1
=> a=2; b=1
=> ab=21
30 tháng 7 2015
Ta có: ab-ba=n2
10a+b-10b-a=n2
(10a-a)-(10b-b)=n2
9a-9b=n2
9(a-b)=n2
mà n2 có thể =32=9
=>a-b =n2, =>a-b thuộc{12;22;32) mà ab nguyên tố
=>a-b=1 =>a=4; b=3
=>a-b=4 =>a=7; b=3
=>a-b=9 mà a;b có 1 chữ số =>loại
Vậy ab thuộc{43;73}
TD
2
KN
17 tháng 8 2016
ab - ba =a.10+b-(bx10+a)=9(a-b)=32ab
Vì a-b là số chính phương mà a>b>0
=>a-b=1 hoặc a-b=4
*a=4,b=3 hoặc a=7,b=3
Vậy ab=43 hoặc ab=73
ab - ba hoặc a.10 + b - ( b.10 + a )
= 9( a - b ) = 32 ( a - b )
a - b là số chính phương và a>b>0 => a - b = 1 hoặc a - b = 4
a = 4 ; b = 3 hoặc a = 7 ; b = 3
ab = 43 hoặc 73
ab-ba= 10a+b - (10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)=\(^{3^2}\) (a-b)
Để ab-ba là số chính phương thì thì a-b cũng phải là số chính phương mà a'b là chữ số, nên a-b sẽ là :1,4,9
Nếu a-b=1 =>ab=43( ab nguyên tố)
Nếu a-b=4=>ab=73(chọn)
Nếu a-b=9=>ab=90(loại )
Vậy ab= 43 hoặc 73