Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH vuông góc với DB, H thuộc DB) a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD b) Chứng minh: AD^2 = DH.DB. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH. Em đang cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2023
a) Xét ΔHAD và ΔABD ta có:
\(\widehat{D}\) chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{DHA}=90^0\)
⇒ΔHAD ∼ ΔABD (g.g)(1)
b) Xét ΔHBA và ΔABD ta có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DAB}=90^0\)
→ΔHBA ∼ ΔABD (g.g)(2)
Từ (1) và (2) →ΔHAD∼ΔHBA
\(\rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{HB}{AD}\\ \rightarrow AD.AD=DH.HB\\\Rightarrow AD^2=DH.HB\)
c) Xét ΔABD vuông tại A ta có:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(=8^2+6^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì ΔΔHAD ∼ ΔABD (cmt)
\(\rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BD}{AD}hay\dfrac{6}{DH}=\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow DH=\dfrac{6.3}{5}=3,6\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng vơí ΔABD
b: ΔHAD đồng dạng với ΔABD
=>AD/BD=HD/AD
=>AD^2=DH*DB
c: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
DH=AD^2/BD=6^2/10=3,6cm
d: ΔHAD đồng dạng với ΔABD
=>S HAD/S ABD=(AD/BD)^2=9/25 và k=AD/BD=3/5
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
19 tháng 5 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
Suy ra:
hay
12 tháng 3 2020
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
12 tháng 3 2020
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
19 tháng 7 2019
Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html
9 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên DA^2=DH*DB
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
DH=6^2/10=3,6cm