Tập hợp các số nguyên n để n/n+3 có giá trị là số nguyên là S = { }
( Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";" ) ( nhớ là làm giải hẳn từng bước một )
Giúp mk nha, ai nhanh và đúng nhất mk tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : \(\frac{n}{n+3}=\frac{\left(n+3\right)-3}{n+3}\)
vì \(\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\)để \(\frac{\left(n+3\right)-3}{n+3}\)nguyên \(\Leftrightarrow-3⋮\left(n+3\right)\Leftrightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(-3\right)\RightarrowƯ\left(-3\right)=1;-1;3;-3\)
\(\Rightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\)
\(\Rightarrow n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
\(\Rightarrow n+3=3\Rightarrow n=0\)
\(\Rightarrow n+3=-3\Rightarrow n=-6\)
vậy \(S=-6;-4;-2;0\)
để n/n+6 là số nguyên thi N chia het cho n+6
mà [n+6] chia hết cho[ơn+6]
=>[n+6]-n chia hết cho [n+6]
=>6 chia hết cho n+6 =>n+6 = 2 3 6 -2 -3 -6
=>n=-4 -3 0 -8 -9 -12
\(\frac{n}{n+3}=1+\frac{n}{3}\)
để \(\frac{n}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{n}{3}\in Z\)=>n\(⋮\)3 hay n thuộc Ư(3)
ước nguyên của 3 =-1;-3;1;3
vậy n =-1;-3;1;3
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Ta có: Để \(\frac{n}{n+3}\)là số nguyên thì \(n⋮n+3\)
Suy ra:n+3-3\(⋮n+3\)
Suy ra:-3\(⋮n+3\)
Suy ra:n+3\(\in\left[1;3\right]\)
Suy ra:n=0(n thuộc N)
Vậy:S={0}