K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H co

BC chung

góc KBC=góc HCB

=>ΔKBC đồng dạng với ΔHCB và ΔKCB=ΔHBC

b: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà HC=KB; AB=AC

nên AK=AH

mà AB=AC

nên KH//BC

11 tháng 5 2016

a) Xét tam giác BKC và CHB có:

góc B= góc C (tính chất tam giác cân)

góc BKC = góc BHC = 90 độ

=> Tam giác BKC đồng dạng tam giác CHB

=> \(\frac{BK}{CH}=\frac{BC}{BC}=1=k\)

b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác CKA (g-g)

=> \(\frac{HA}{AK}=\frac{BA}{AC}=1\)

=> \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)

=> KH//BC (Định lí Ta - lét đảo)

c) Ta có theo hệ quả Ta-let:

\(\frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=>\frac{AK}{b}=\frac{KH}{a}=>KH=\frac{a.AK}{b}\)

Ta có: AK2+KC2=b2  (1)

             KC2+KB2=a2 => KC2+(b-AK)2=a2 =>KC2-2b.AK+AK2=a2 (2)

Trừ 2 cho 1, ta có:   -2b.AK=a2-b2 =>\(AK=\frac{a^2-b^2}{-2b}\)

Từ đó => \(KH=\frac{a\times\frac{a^2-b^2}{-2b}}{b}\)

b) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có 

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(ΔBAC cân tại A)

Do đó: ΔBKC\(\sim\)ΔCHB(g-g)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBKC vuông tại K, ta được:

\(BC^2=BK^2+CK^2\)

\(\Leftrightarrow CK^2=BC^2-BK^2=5^2-3^2=16\)

hay CK=4(cm)

Diện tích tam giác BKC là:

\(S_{BKC}=\dfrac{BK\cdot KC}{2}=\dfrac{3\cdot4}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm^2\right)\)

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

BH=6^2/10=3,6cm

16 tháng 5 2015

Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC2 + AB2 = BC2

162 + 122 = BC2

400          = BC2

=> BC = \(\sqrt{400}\)= 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

=> AH = \(\frac{12.16}{20}=9,6\)( cm )

Độ dài cạnh BH là 

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được : 

AH+ BH2 = AB2

BH2          = AB2 - AH2

BH2             = 122 - 9,62

BH2              = 51,84 

=> BH       = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}\)

                    <=>   \(\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}\)

                    <=>   AB.CD               =   AC(BC - CD)

                    hay   12CD                 =   16.20 - 16CD

                     <=>  12CD+ 16CD      =   320

                     <=>             28CD      =   320

                     <=>                 CD     =    \(\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - \(\frac{320}{28}\)\(\approx\) 8,57 ( cm )

16 tháng 5 2015

Cho hỏi đồng dạng là sao bạn???Tớ mới học lớp 7 thôi,nên chưa biết ^^

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H co

góc KOB=góc HOC

=>ΔOKB đồng dạng với ΔOHC

d: góc BKC=góc BHC=90 độ

=>BKHC nộitiếp

=>góc AKH=góc ACB

=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB

=>\(\dfrac{S_{AKH}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AK}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ABC}=32\left(cm^2\right)\)