Tính nhanh
a) 465 + [ 58 + ( - 465 ) + ( 38 ) ]
b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 465 + [ 57 + ( -465) + ( -38 ) ]
= 465 + 57 + ( -465) + ( -38 )
=465 + ( - 465) + 57 + ( -38 )
= 0 + 19
= 19
b) Theo đầu đề bài ta có tổng:
(-15 ) + (-14) + (-13) + ... + 13 + 14 + 15
= [( -15 ) + 15] + [( -14) + 14 ]+ .... + [(-1) + 1] + 0
= 0
a) 465 + [57 + ( -465) + ( -38)]
= 465 + 57 + ( - 465 ) + ( - 38 )
= 465 + ( - 465 ) + 57 + ( - 38 )
= 0 + 19
= 19
b) Theo đề ta có tổng :
( - 15 ) + ( - 14 ) + ( - 13 ) + ... + 13 + 14 + 15
= [ ( - 15 ) + 15 ] + [ ( - 14 ) + 14 ] + ... + [ ( - 1 ) + 1 ] + 0
= 0
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 15 là: {-14;-13;...12;13;14}
Ta có: (-14) + (-13) +...+ 12 + 13 + 14
= [(-14) + 14] + [(-13) + 13] +...+ [(-1) +1] + 0 = 0
Ta biết :
| A | = | - A |
=> Mỗi số bất kì trong tổng luôn tồn tại 1 số đối tương ứng với nó .
Mà tổng các cặp số đối bằng 0
=> Tổng bằng 0
Ta thấy :
| A | = |-A |
Mỗi số nguyên dương bất kì luôn tồn tai 1 số nguyên âm tương đương với nó
=> Mỗi cặp số có tổng bằng 0
=> Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng 0
Vì giá trị tuyệt đối của x < 15
Mà x thuộc z
Nên x thuộc { -15; -14;-13;............13;14;15 }
Tổng các số nguyên x có giá trị tuyệt đối x < 15
(-15)+(-14)+(-13)+............+13+14+15
=[(-15)+15] + [(-14)+14] +[(-13)+13]+......+[(-1)+1]+0
= 0+0+0+.........+0+0
=0
Vậy tổng số nguyên x thỏa mản điều kiện giá trị tuyệt đối của x < 15 là 0
a) 465+[58+(-465)+(38)]
=465+58+(-465)+38
=465+(-465)+58+38
= 0 +58+38
= 96.
b) Theo đầu bài ta có tổng:
(-15)+(-14)+(-13)+....+13+14+15.
=[(-15)+15]+[(-14)+14]+...+[(-1)+1]+0
= 0 + 0 +...+ 0 +0 = 0.
a)\(465+\left[58+\left(-465\right)+38\right]\)
\(=465+\left[58-465+38\right]\)
\(=465+58-465+38\)
\(=\left(465-465\right)+\left(38+58\right)\)
\(=0+96\)
\(=96\)
b) Gọi các số nguyên đó là x.
Ta có : \(\left|x\right|\le15\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-15;-14;-13;...;13;14;15\right\}\)
Các số trên đều là các số đối nhau nên có tổng bằng 0