Tính giá trị các biểu thức sau:
a, A = (1 - 1/2) + ( 1 - 1/4 )+ ( 1 - 1/8 ) +...+ (1 - 1/512) + (1 - 1/1024)
GIÚP MÌNH VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
tính biểu thức sau
\(a=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+..........+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
2
29 tháng 7 2017
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}\)
\(2A-A=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=2^{11}-2\)
PL
10 tháng 6 2018
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
TK
2
21 tháng 9 2017
A = 1/2 - 1/4 - 1/8 -...- 1/512 - 1/1024
2A = 2(1/2 - 1/4 - 1/8 -...- 1/512 - 1/1024)
2A = 1 - 1/2 - 1/8 -...- 1/1024 - 1/2048
2A - A = 1 - 1/2 - 1/8 -....- 1/1024 - 1/2048 - (1/2 - 1/4 - 1/8 - ...- 1/512 - 1/1024)
A = 1 - 1/2048
A = 2047/2048
Em mới học lớp 6, vậy anh thua em rồi. HIHI
NT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 7 2023
Đặt: \(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{2}A=\dfrac{4}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(3-1-\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2047}{1024}\)
28 tháng 7 2023
1+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+...+(1)/(512)+(1)/(1024)
A x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024
A x 2 = 1 - 1/1024 + A
A x 2 - A = 1 - 1/1024
A = 1 - 1/1024
A = 1023 /1024
TN
4
7 tháng 6 2017
\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
A = \(1-\frac{1}{1024}\)
A = \(\frac{1023}{1024}\)
Thay A vào ta được :
\(1-\frac{1023}{1024}=\frac{1}{1024}\)
TV
7 tháng 6 2017
Trần Ngọc Mai Anh
Bấm vô đây nhé :
Tính A = 1+1/2+1/4+1/8+…+1/1024
HD
0
A = ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\) ) + ( 1 - \(\dfrac{1}{4}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{8}\)) +......+ ( 1 - \(\dfrac{1}{512}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{1024}\))
A = (1 + 1 +....+ 1) - ( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + ......+ \(\dfrac{1}{512}\) + \(\dfrac{1}{1024}\))
A = ( 1 + 1 +.....+ 1) - ( \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+....+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\))
Vì trong tổng A có 10 phân số nên
nhóm ( 1 + 1 +....+ 1) có 10 hạng tử là 1
Vậy A = 1 \(\times\) 10 - ( \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +..........+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\))
Đặt B = \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +......+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
2 \(\times\) B = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+........+ \(\dfrac{1}{2^9}\)
2B - B = 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
B = 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
A = 10 + 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
A = 11 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
em cảm ơn