tam giac abc vuong tai a ab<ac i la trung diem cua bc duong trung truc bc cat ac tai d e thuoc tia doi cua ac sao cho ad=ae noi be cmr
góc bde=2gocacb
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2019
a)Vì BD là tia phân giác của\(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^o\right)\)
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(Cạnh huyền - góc nhọn trong tam giác vuông) \(\left(đpcm\right)\)
b)Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow AD=DE\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{CAH}\)là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=90^o\)
Tương tự ta có \(\widehat{HEC}=90^o\)
Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta EDC\)có :
\(\widehat{CAH}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=DE\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\left(đpcm\right)\)
( MK SẼ LÀM CÂU D TRƯỚC ĐỂ CHO TIỆN LÀM CÂU C SAU NHA ! )
d) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow BA=BE\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BEH\)và \(\Delta BAC\)có :
\(\widehat{ABC}\)là góc chung
\(BA=BE\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BEH}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)
c) Vì \(\Delta BEH=\Delta BAC\)
\(\Rightarrow EH=AC\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta ADH=\Delta EDC\)
\(\Rightarrow AH=EC\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ECH\)có :
\(AH=EC\)
\(AC=EH\)
\(HC\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta ECH\left(c.c.c\right)\left(đpcm\right)\)
Học tốt nha bạn !
Có gì thắc mắc cứ hỏi , mk sẽ đáp lại ...
D
30 tháng 4 2016
a)
\(BC^2=AC^2+AB^2=6^2+3^2=36+9=45\)
\(BC=\sqrt{45}\left(cm\right)\)
b)
ta có: AE=1/2 AC=6/2=3(cm)
xét tam giác AED và ABD có:
AE=AB=3cm
EAD=BAD(gt)
AD(chung)
=> tam giác AED=ABD(c.g.c)
c)
theo câu b, ta có tam giác AED=ABD(c.c.g)
=> AED=ABD
xét tam igasc BAC và tam giác EAM có :
DBA=AEB(cmt)
AB=AE
CAM(chung)
=> tam giác BAC=EAM(c.g.c)
=> AC=AM
có CAM=90
=> tam giác CAM vuông cân tại A