Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
A = \(\dfrac{2^{2021}+3^{2021}}{2^{2022}+3^{2022}}\)
Gọi ước chung lớn nhất của
22021 + 32021 và 22022+32022 là d (d\(\in\)N*)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2^{2021}+3^{2021}⋮d\\2^{2022}+3^{2022}⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2.(2^{2021}+3^{2021})⋮d\\2^{2022}+3^{2022}⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế với vế ta được 32022 - 2.32021 ⋮ d
⇒ 32021.( 3 - 2) ⋮ d
⇒ 32021 ⋮ d
⇒ d \(\in\){ 1; 3; 32; 33;........32021)
nếu d \(\in\) { 3; 32; 33;.....32021) thì
⇒ 22021 + 32021 ⋮ 3 ⇒ 22021 ⋮ 3 ( vô lý )
vậy d = 1
Hay phân số A = \(\dfrac{2^{2021}+3^{2021}}{2^{2022}+3^{2022}}\) là phân số tối giản (đpcm)
oh no bài thứ nhất là dạng chứng minh cs đúng ko ,
ko thể nào là dạng tìm a,b,c đc-.-
Giả sử tất cả các số đã cho đều lẻ
=>Quy đồng, ta được:
\(A=\dfrac{\left(a_2\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2022}\right)+\left(a_1\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2021}\cdot a_{2022}\right)+...+\left(a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2021}\right)}{a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2022}}=1\)
Tử có 2022 số hạng, mẫu là số lẻ
=>A là số chẵn khác 1
=>Trái GT
=>Phải có ít nhất 1 số là số chẵn