Có 2 vật thể lạ có khối lượng bằng nhau.Vật thể 1 ơn độ cao 4000m chuyển động với vận tốc 400km/h,vật thể 2 ở độ cao 5000km có vận tốc 440km/h.Hỏi vật thể nào có cơn năng lớn hơn? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Cơ năng của 2 vật này thế năng . Vì thế năng của vật phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất mà 2 vật này cùng độ cao nên cơ năng của chúng bằng nhau
2. Cơ năng của 2 vật ở dạng động năng . Vì động năng của vật phụ thuộc vào vận tốc của vật mà 2 vật này chuyện động cùng 1 vận tốc nên cơ năng của chúng bằng nhau
a)Động năng vật:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot10^2=25J\)
Thế năng vật:
\(W_t=mgz=0,5\cdot10\cdot10=50J\)
b)Cơ năng vật:
\(W=W_đ+W_t=25+50=75J\)
Cơ năng tại độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow75=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{75}{0,5\cdot10}=15m\)
c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\):
\(W_2=W_đ+W_t=W_đ+\dfrac{1}{3}W_đ=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow75=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2\Rightarrow v'=15\)m/s
Theo đề bài ta có
\(m_1=m_2\)
Mà
\(W=W_d+W_t\\ \Leftrightarrow W_1=\dfrac{50^2}{2}+10.2000=21250J\\ W_2=\dfrac{55,5^2}{2}+10.3000=31543,2J\\ \Rightarrow W_1< W_2\)
Cơ năng của vật là:
\(W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow W=2.10.4+\dfrac{1}{2}.2.10^2\)
\(\Leftrightarrow W=180J\)
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
\(W=W_đ=W_t\)
\(\Leftrightarrow W=3W_t+W_t=4W_t\)
\(\Leftrightarrow180=4mgh\)
\(\Leftrightarrow180=4.2.10h\)
\(\Leftrightarrow180=80h\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{180}{80}=2,25\left(m\right)\)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném
v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )
W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )
b. B là độ cao cực đại v B = 0 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )
c. Gọi C là mặt đất z C = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )
d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng
W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )
e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )
f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )
g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )
h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng A = W d H − W d A
⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m
Vật thể 2 có cơ năng lớn hơn vì có động năng và thế năng lớn hơn vật thể 1 vận tốc càn lớn thì động năng càng lớn, vật thể ở độ cao càng cao so với mặt đất thì có thế năng cầng lớn do đó vật 2 có vận tốc là 440 km/h lớn hơn 100km/h và vật thể 2 rơi ở độ cao 5000km lớn hơn rất nhiều so với vật 1 rơi ở độ cao 4000m