1 + 1/2 +1/3 +1/4 + ... + 1/99 = ?
giải chi tiết giùm mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
NN
4
BT
19 tháng 3 2017
1-1/3=2/3; 1-1/4=3/4; 1-1/5=4/5....; 1-1/99=98/99
=> A= (2.3.4.5....98):(3.4.5....99)=2/99
Đs: 2/99
16 tháng 1 2016
A, 1-3+5-7+...+97-99+101
= (1-3)+(5-7)+.....+(97-99)+101
=-2+-2+-2+......+-2+101
* Có số số hạng = - 2 trong biểu thức trên là: (99-1):2 +1= 50 ( số)
= -2 x 50 + 101
= -100 +101
=1
b,
H
1
21 tháng 1 2016
đặt A=(x+1)+(X+2)+(x+3)+....+(x+99)
=> A= x+1+x+2+x+3+....+x+100
=x+x+x+x+...+x+(1+2+3+4+..+99)( có 99x)
=> 99x+4950=0
=> 99x=-4950
=> x=-50
MH
31 tháng 12 2015
\(\Rightarrow A=\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(4+1\right).4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(99+1\right).99}{2}}+\frac{1}{50}\)
\(=\frac{2}{\left(2+1\right).2}+\frac{2}{\left(3+1\right).3}+\frac{2}{\left(4+1\right).4}+...+\frac{2}{\left(99+1\right).99}+\frac{1}{50}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)+\frac{1}{50}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{50}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{50}\)
\(=2.\frac{49}{100}+\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\)
Vậy A=1.
31 tháng 12 2015
Cái này có trong violympic vòng 10..bạn nhớ ôn cho kĩ nếu như bạn thi violympic!
ND
2
DN
18 tháng 6 2016
Ta có:
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{195}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{21}+...+\frac{2}{195}\)
\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{14}{15}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{14}{15}\Rightarrow A=\frac{14}{15}\div2=\frac{7}{15}\)
Vậy A = 7/15
MT
11 tháng 9 2015
a, 2015^2 - 2014^2
=(2015-2014)(2015+2014)
=1.4029
=4029
b, 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ......+ 99^2 - 100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-...-(99+100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=(-1-100).100:2=-5050
Tìm 1/2 lần tổng trên rồi => Tổng đó