Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của KC
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK=BC=2MC
Nếu tam giác ABC mà vuông tại A thì 2 tam giác ABM và ACM không thể bằng nhau đc
Mk nghĩ bn nên xem lại đề bài.
a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( t/c )
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC
b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C
Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)
Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
góc MHB = góc MKC ( =90 độ )
MB = MC ( cm ở câu a )
góc B = góc C (cmt )
Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng )
* Gọi I là giao điểm của AM và HK
Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt )
=> BH = CK ( cặp canh t/ư)
Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> AB - BH = AC - CK
=> AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h )
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Hay AI là tia phân giác của góc BAC
- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến (t/c)
=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK
=> AM vuông góc HK tại I và I là trung điểm của HK
=> AM là đường trung trực của HK ( d/h )
c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H
Mà H là trung điểm EM
=> AB là đường trung trực EM
=> AE = AM ( t/c )
Tương tự : AC là đường trung trực của MF
=> AF = AM (t/c)
Suy ra : AE = AF ( = AM )
=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h )
a: BC=15cm
b: Xét ΔABM có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABM cân tại B
c: Xét tứ giác ABNC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: CN=AB
mà AB=BM
nên CN=BM
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM` có:
`AB=AC (g``t)`
`MB=MC (g``t)`
`AM` chung
`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (c-c-c)`
`b,` Vì Tam giác `ABM = `Tam giác `ACM (a)`
`->` \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) `(2` góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù `->` \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)
`->`\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\) `180/2=90^0`
`-> AM \bot BC`
`c,` Vì Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (a)`
`->`\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(2` góc tương ứng `)`
Xét Tam giác `HAM` và Tam giác `KAM` có:
`AM` chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) `(CMT)`
`=>` Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (ch-gn)`
`=> MH=MK (2` cạnh tương ứng `)`
`d,` Vì Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (c)`
`-> HA=HK`
Xét Tam giác `HAK: HA=HK ->` Tam giác `HAK` cân tại `A`
`->` \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét Tam giác `ABC: AB = AC ->` Tam giác `ABC` cân tại `A`
`->`\(\widehat{B}=\widehat{C}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{AHK}=\widehat{B}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị `-> HK`//`BC (đpcm)`