Tìm giá trị của biểu thức : M= x−2yx+2y. Biết x-6y = xy .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
QK
7 tháng 4 2017
ta có x-6y=xy
=) x-2y=5xy
=)x+2y=9xy
suy ra M=\(\dfrac{x-2y}{x+2y}=\dfrac{5xy}{9xy}=\dfrac{5}{9}\)
6 tháng 3 2020
\(M=2019\left(x-2y\right)^{2018}-\left(6y-3y\right)^{2018}-\left|xy-2\right|\\ \)
\(Do\left(x-2y\right)^{2018}\ge0\Rightarrow2019\left(x-2y\right)^{2019}\)
\(\left(6y-3x\right)^{2018}\ge0\Rightarrow-\left(6y-3x\right)^{2018}\le0\)
\(\left|xy-2\right|\ge0\Rightarrow-\left|xy-2\right|\le0\)=>\(M\le0-0-0=0.\)
GIá tri lon nhat cua Mla 0 khi va chi khi
\(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\6y-3x=0\\xy-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\6y=3x\\xy=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=\frac{1}{2}x\\xy=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow xy=2y.y=2y^2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
vay ..........
DC
0
H
1
20 tháng 7 2018
A=\(\left(x-y\right)^2-2.6.\left(x-y\right)+36+5y^2+10y+5+4\)
=\(\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu bằng xảy ra khi y=1 và x=5
2B=\(2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=>B\(\ge\)0
P
1
12 tháng 12 2018
\(A=x^2+y^2+xy-6x-6y+2\)
\(\Rightarrow4A=4x^2+4y^2+4xy-24x-24y+8\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+3y^2-24x-24y+8\)
\(=\left[\left(2x+y\right)^2-12\left(2x+y\right)+36\right]+3y^2-12y-28\)
\(=\left(2x+y-6\right)^2+3\left(y^2-4y+4\right)-40\)
\(=\left(2x+y-6\right)^2+3\left(y-2\right)^2-40\ge-40\)
\(\Rightarrow4A\ge-40\)
\(\Rightarrow A\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-6=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=6-y\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=-10\Leftrightarrow x=y=2\)
P/S: cách giải trên gọi là cách chung riêng !
PB
3
TM
9 tháng 7 2017
\(Q=x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2015\)
\(Q=x^2+2x\left(y-1\right)+2y^2-6y+2015\)
\(Q=x^2+2x\left(y-1\right)+y^2-2y+1+y^2-4y+4+2010\)
\(Q=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2010\)
\(Q=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2010\ge2010\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3;y=4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
a) Thay \(x=0,25y\) vào M ta có:
\(M=26\cdot\left(0,25y\right)^2+y\left(2\cdot0,25y+y\right)-10\cdot0,25y\cdot\left(0,25y+y\right)\)
\(M=1,625y^2+y\cdot1,5y-2,5y\cdot1,25y\)
\(M=1,625y^2+1,5y^2-3,125y^2\)
\(M=0\)
b) Thay \(x+6y=9\Rightarrow x=9-6y\) vào N ta có:
\(N=50y^2+\left(9-6y\right)\left(9-6y-2y\right)+14y\left(9-6y-y\right)\)
\(N=50y^2+\left(9-6y\right)\left(9-8y\right)+14\left(9-7y\right)\)
\(N=50y^2+81-72y-54y+48y^2+126-98y\)
\(N=2y^2-224y+207\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 8 2023
\(a,M=26x^2+y\left(2x+y\right)-10x\left(x+y\right)\\ =26x^2+2xy+y^2-10x^2-10xy\\ =16x^2-8xy+y^2\\ =16\left(x^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{16}y^2\right)\\ =16\left(x^2-2.x.y.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}y^2\right)=16\left(x-\dfrac{1}{4}y\right)^2\\ Vì:x=0,25y\Rightarrow y=4x\\ Vậy:M=16\left(x-\dfrac{1}{4}y\right)^2=16\left(x-x\right)^2=16.0^2=0\\ Vậy:tại.x=0,25y.thìM=0\)
LV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 12 2023
Lời giải:
$M=(x^2+y^2+2xy)+x^2+y^2-6x-6y+11$
$=(x+y)^2+x^2+y^2-6x-6y+11$
$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+5$
$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+5\geq 0+0+0+5=5$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+y-2=x-1=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=y=1$