DC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DC
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
Bạn coi lại đề bài, sao có cả \(-2y^2\) và \(6y^2\) thế kia? Ko ai cho đề như vậy cả
TT
15 tháng 2 2020
\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+9=1-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2=1-y^2\)
Ta thấy : \(1-y^2\le1\forall y\) \(\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\)
\(\Rightarrow-1+2013\le x+y+3+2013\le1+2013\)
\(\Rightarrow2012\le x+y+2016\le2014\)
Vậy ta có :
+) Min \(B=2012\) . Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x+y+3=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\x=-4\end{cases}}\)
+) Max \(M=2014\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x+y+3=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
NC
cho x y thỏa mãn \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+2016
0
MT
1
4 tháng 6 2016
\(A=x^2-2xy-12x+6y^2+2y+45\)
\(=x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2-\left(y+6\right)^2+6y^2+2y+45\)
\(=\left(x-\left(y+6\right)\right)^2-y^2-12y-36+6y^2+2y+45\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5y^2-10y+5+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)
Vậy \(A_{min}=4\)khi \(y=1\)và \(x=7\)
HV
2
S
19 tháng 3 2020
\(N=2013-\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(y^2-6x+9\right)\)
\(N=2013-\left(x+y\right)^2-\left(y-3\right)^2\le2013-0-0=2013\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}y-3=0\\x+y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-3;y=3\)
H
1
20 tháng 7 2018
A=\(\left(x-y\right)^2-2.6.\left(x-y\right)+36+5y^2+10y+5+4\)
=\(\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu bằng xảy ra khi y=1 và x=5
2B=\(2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
=\(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
=>B\(\ge\)0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2018
\(x^2+y^2+9+2xy+6x+6y+y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2+y^2-1=0\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2=1-y^2\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\)
\(\Rightarrow-1+2013\le x+y+2016\le1+2013\)
\(\Rightarrow2012\le B\le2014\)
\(\Rightarrow B_{min}=2012\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}1-y^2=1\\x+y+3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(B_{max}=2014\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}1-y^2=1\\x+y+3=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)