Cho P=\(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+...+\frac{1}{2014}\)
Chứng minh \(\frac{1}{P}\)<201
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1 tháng 5 2016
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2016}\)
1 tháng 5 2016
Đặt A=1-1/2+1/3-1/4+.......+1/2005-1/2006
=>A= (1+1/3+1/5+...+1/2005)-(1/2+1/4+1/6+.....+1/2006)
=>A=(1+1/2+1/3+...+1/2005)-2.(1/2+1/4+1/6+...+1/2006)
=>A=(1+1/2+1/3+....+1/2005)-(1+1/2+1/3+...+1/1003)
=>A=1/1004+1/1005+.....+1/2006
Vậy A=1/1004+1/1005+.....+1/2006 ( Điều phải chứng minh )
=> 1/P = 2005 + 2006 + ... + 2014
= ( 2005 + 2014 ) . [ ( 2014 - 2005 ) : 1 + 1 ] : 2
= 4019 . 10 : 2
= 20095
Mà 1/P = 20095 > 201 chứ không < 201
=> điều không thể chứng minh hoặc sai đề bài và có một khả năng khác : tôi làm sai.
*Hãy chỉ tôi cách viết dấu gạch của phân số nhé!