K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2021

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\left(a;b\ne0\right)\)

=> \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{a+b}{ab}.2ab=\frac{1}{2}.2ab\)

=> 2(a + b) = ab

=> 2a + 2b = ab

=> ab - 2a - 2b = 0

=> ab - 2a - 2b + 4 = 4

=> a(b - 2) - 2(b - 2) = 4

=> (a - 2)(b - 2) = 4

Nhận thấy \(a;b\inℤ\Rightarrow a-2;b-2\inℤ\)

Khi đó ta có 4 = 1.4 = 2.2 = (-2).(-2) = (-4).(-1)

Lập bảng xét các trường hợp 

a - 2142-2-1-4
b - 2412-2-4-1
a36401-2
b6340-21

Vậy các cặp (a;b) nguyên dương thỏa mãn là (3;6) ; (6;3) ; (4;4)

29 tháng 7 2016

Ta có:

a3 +  (b + 1)2

a3 + 1 = (b + 1).(b + 1)

a3 + 1 = b2 + b + b + 1

=> a3 = b2 + 2b

=> a3 = b.(b + 2)

=> a.a2 = b.(b + 2)

Do a,b nguyên dương => a,b khác 0 => a = b; a2 = b + 2 vì nếu a khác b, a2 khác b + 2 thì không có trường hợp nào thỏa mãn

=> a = b = 2

30 tháng 7 2016

a có:

a3 +  (b + 1)2

a3 + 1 = (b + 1).(b + 1)

a3 + 1 = b2 + b + b + 1

=> a3 = b2 + 2b

=> a3 = b.(b + 2)

=> a.a2 = b.(b + 2)

Do a,b nguyên dương => a,b khác 0 => a = b; a2 = b + 2 vì nếu a khác b, a2 khác b + 2 thì không có trường hợp nào thỏa mãn

=> a = b = 2

24 tháng 3 2017

dễ làm

1:5/6va 1/8

2:55 va 99

3:3 va 7

mình làm rồi bạn ạ,mình mới học sag ny, cho minh nha

trình bày ra chứ

20 tháng 10 2016

a=1 ; b =2

a = 2; b = 4

a = 3 ; b = 3

......................

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9

Lời giải:

$3^a+1=(b+1)^2$

$\Rightarrow 3^a+1=b^2+2b+1$

$\Rightarrow 3^a=b^2+2b=b(b+2)$

Đặt $b=3^m, b+2=3^n$ với $m,n$ là hai số tự nhiên, $m+n=a$

Ta có:

$b=3^m, b+2=3^n$

$\Rightarrow 2=3^n-3^m$

Nếu $m,n$ cùng lớn hơn $0$ thì $3^n-3^m\vdots 3$. Mà $2\not\vdots 3$ nên loại

$\Rightarrow$ trong 2 số $m,n$ có ít nhất 1 số bằng $0$.

Mà $n>m$ nên $m=0$.

Khi đó:

$3^n-3^m=3^n-3^0=2\Rightarrow 3^n=3\Rightarrow n=1$

$\Rightarrow a=m+n=0+1=1$

$(b+1)^2=3^a+1=3^1+1=4$

$\Rightarrow b+1=2$

$\Rightarrow b=1$

Vậy.......