Cho A=1/201 + 1/202 +...+1/300. Chứng minh rằng A < 9/20
( giúp mik nha , ai trả lời câu hỏi đầu tiên mik sẽ tick cho)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A=1/201+1/202+1/203+...+1/300
=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300)
Ta có
1/201+1/202+...+1/250<1/200+1/200+...+1/200=50.1/200=50/200=1/4 (1)
1/251+1/252+...+1/300<1/250+1/250+...+1/250=50.1/250=50/250=1/5 (2)
từ (1) và (2)=> A<1/4+1/5=>A<9/20
Vậy A<9/20
~~~CHÚC BẠN HỌC GIỎI~~~
=>A=
Ta có: A=1/201+1/202+1/203+...+1/300
=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300)
Ta có
1/201+1/202+...+1/250<1/200+1/200+...+1/200=50.1/200=50/200=1/4 (1)
1/251+1/252+...+1/300<1/250+1/250+...+1/250=50.1/250=50/250=1/5 (2)
từ (1) và (2)=> A<1/4+1/5=>A<9/20
Vậy A<9/20
Ta chia A ra lam 2 khoang la tu B=1/201+1/202+...+1/250 (50 so hang)va tu C=1/251+1/252+...+1/300 (50 so hang)
ta thay 1/201=1/201, 1/202<1/201,....1/250<1/201
cong ca 2 ve cua 50 bat dang thuc cung chieu ta duoc B<50.1/201=> B<50/201
ta cung thay 1/251=1/251,1/252<1/251,....1/300<1/251
cong 2 ve cua 50 bat dang thuc cung chieu ta lai duoc C<50.1/251=> C<50/251
Ta thay A= B+C
suy ra A< 50/201+50/251=> A<0,448
ma tha thay 0,448<9/20
SUY RA A<9/20 (dpcm)
Thoi mik ko lay tien cua ban dau
Co gang len! Chuc ban hoc tot!
Ta có \(\left|7x+5\right|+4\ge4;2\left|7x+5\right|+11\ge11\)
Do đó \(A=\dfrac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\le\dfrac{11}{4}\)
Vậy GTLN A là \(\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow\left|7x+5\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{7}\)
A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/9*9+1/10*10.
A>1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10.
A>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10.
A>1-1/10.
A>9/10.
=>A>1/2.
Mà 1/2=66/132>65/132.
Vậy A>65/132.
A=1/201+1/202+...+1/300 ( Ta xét mẫu thì thấy có 100 số => ta xếp cặp sao cho cặp là Ư(100) và cặp đó là 2(cặp)=> mỗi cặp 50 số)
Cặp 1: (1) Vì 1/201<1/200
1/202<1/200
...
1/250<1/200 (Vì từ 201->250 có 50 số nên mới có số 250)
Cặp 2: (2)
Vì 1/251<1/250
1/252<1/250
...
1/300<1/250
Từ (1) và (2),ta cộng cặp 1 với cặp 2 ta có:
A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/250+1/250+...+1/250)
50 phân số 1/200 50 phân số 1/250
=> A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < 50/200 + 50/250
=> A < 1/4+1/5
=> A < 9/20 (đpcm)
* Chú ý : +Nhớ k mình nhé :)
+Mình làm hơi khó hiểu nên hãy hỏi mình chỗ nào bạn không hiểu ^_^
hay quá