(3 điểm) Một vật có khối lượng 100 g được thả rơi tự do xuống mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính vận tốc của vật khi chạm đất.
b. Tính độ cao của vật tại vị trí có động năng bằng 2 lần thế năng.
c. Xác định vị trí để vận có vận tốc 20 m/s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)W_[t(max)]=mgz_[max]=0,1.10.10=10(J)`
`b)W_[t(5m)]=mgz_[5m]=0,1.10.5=5(J)`
ADBT cơ năng có: `W=W_[t(5m)]+W_[đ(5m)]=10`
`<=>mgz_[5m]+W_[đ(5m)]=10`
`<=>0,1.10.5+W_[đ(5m)]=10`
`<=>W_[đ(5m)]=5(J)`
`c)W=W_[đ(W_đ=3W_t)]+W_[t(W_đ=3W_t)]=10`
Mà `W_[đ(W_đ=3W_t)]=3W_[t(W_đ=3W_t)]`
`=>4W_[t(W_đ=3W_t)]=10`
`<=>4mgz_[(W_đ=3W_t)]=10`
`<=>4.0,1.10.z_[(W_đ=3W_t)]=10`
`<=>z_[(W_đ=3W_t)]=2,5(m)`
a. Thế năng của vật tại vị trí thả:
\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)
b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)
\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)
nếu câu a và b bạn đã biết cách giải rồi thì mình xin phép gợi ý câu c :)
vì có lực cản cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng: \(A=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\)
rồi bạn giải nốt
a, ta có ΔW = A ⇔ Wsau - Wtrc = A
→Wsau = A + Wtrc = 1,5.10.25 + \(\dfrac{1}{2}\).1,5.0
→ \(\dfrac{1}{2}\)m.v\(^2\)= 375 → v = 10\(\sqrt{5}\)
b,
Wđ = Wt
⇔ W = Wđ + Wt = 2Wt
mà cơ năng của vật là :
W = Wt = 375
→2mgh = 375
→h = \(\dfrac{375}{2g.m}\) = 12,5m
c,
Wđ = 3Wt
W = Wđ + Wt = 4Wt
→375 = 4m.g.h → h = 6,25 (m)
ta có S = \(\dfrac{1}{2}\).a.t\(^2\)= 6,25 → t = \(\sqrt{\dfrac{6,25.2}{10}}\)= \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\) (s)
Bài 1:
m = 500g =0,5kg
h =100m
g =10m/s2
Wt =0
a) Wđ =?
b) z =? khiWđ =3Wt
c) Wđ =? z' =50m.
GIẢI :
a) vận tốc lúc chạm đất của vật :
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.100}=20\sqrt{5}\left(m/s\right)\)
Động năng của vật khi chạm đất :
\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=500\left(J\right)\)
b) Wđ =3Wt
\(W=mgz+\frac{1}{2}mv^2=0,5.10.100+\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=1000\left(J\right)\)
=> \(W=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t\)
<=> \(1000=4.0,5.10.z\)
=> z = 50(m)
c) h= 50(m) => \(v=\sqrt{2gh}=10\sqrt{10}\left(m/s\right)\)
=> \(W_đ=\frac{1}{2}.0,5.\left(10\sqrt{10}\right)^2=250\left(J\right)\)
+ Cơ năng tại vị trí thả vật: W 0 = m g h 0
+ Gọi h là độ cao so với mặt đất tại vị trí có động năng gấp 1,5 lần thế năng.
+ cơ năng tại vị trí này là:
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
=> Chọn C.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA=0;hA=45m;hB=0
a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
��=��⇒��ℎ�=12���2WA=WB⇒mghA=21mvB2 ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB=2ghA=2.10.45=30 m/s
b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ=2Wt.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA=WC⇒WA=3WtC⇒mghA=3mghC
⇒ℎ�=ℎ�3=453=15⇒hC=3hA=345=15 m.
c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
��=��⇒��ℎ�=��ℎ�+12���2WA=WD⇒mghA=mghD+21mvD2
⇒ℎ�=ℎ�−��22�=45−2022.10=25⇒hD=hA−2gvD2=45−2.10202=25 m
Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA=0;hA=45m;hB=0
a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
��=��⇒��ℎ�=12���2WA=WB⇒mghA=21mvB2 ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB=2ghA=2.10.45=30 m/s
b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ=2Wt.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA=WC⇒WA=3WtC⇒mghA=3mghC
⇒ℎ�=ℎ�3=453=15⇒hC=3hA=345=15 m.
c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
��=��⇒��ℎ�=��ℎ�+12���2WA=WD⇒mghA=mghD+21mvD2
⇒ℎ�=ℎ�−��22�=45−2022.10=25⇒hD=hA−2gvD2=45−2.10202=25 m
Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.